矩阵求导
A , B A, B A,B 均为矩阵, ∣ A ∣ | A | ∣A∣ 为A 的行列式, A − 1 A ^{-1} A−1 为A 的逆矩阵。
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∂ t r ( A B ) ∂ A = B ∂ ∣ A ∣ ∂ A = ∣ A ∣ A − 1 ∂ ln A ∂ A = A − 1 \begin{aligned} \frac{ \partial ~tr{(AB)}}{\partial {A}} & = B \\ \frac{ \partial~ | A | }{\partial {A}} & = | A | A ^{-1} \\ \frac{ \partial \ln{A} }{\partial {A}} &= A ^{-1} \\ \end{aligned} ∂A∂ tr(AB)∂A∂ ∣A∣∂A∂lnA=B=∣A∣A−1=A−1