A. Even But Not Even
按题意模拟即可。
1 // Date: 2020-02-02
2
3 #include <bits/stdc++.h>
4 using namespace std;
5
6 typedef long long LL;
7 typedef long double LD;
8 typedef vector<int> VI;
9 typedef pair<int, int> pii;
10 #define FIO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
11 #define rep(i, a, b) for(int i = int(a); i <= int(b); ++i)
12 #define per(i, b, a) for(int i = int(b); i >= int(a); --i)
13 #define mem(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
14 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
15 #define mk make_pair
16 #define pb push_back
17 #define fi first
18 #define se second
19 const LL INF = 1e18;
20 const LL mod = 1e9 + 7;
21 const int inf = 0x3f3f3f3f;
22 const int N = 3e5 + 10;
23 LL qpow(LL x, LL y, LL MOD) {LL a=1; while(y){ if(y&1) a=a*x%MOD; x=x*x%MOD; y>>=1; } return a;}
24
25 int a[N], b[N];
26 int main() {
27 int T; scanf("%d", &T);
28 while(T--) {
29 int n; scanf("%d", &n);
30 rep(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]), b[i] = a[i];
31 int l = 1, r = n;
32 a[1] = 0;
33 for(int i = 2; i <= n; i++) {
34 if(a[i] > a[i-1]) l = i, a[i] = a[i-1] + 1;
35 else break;
36 }
37 b[n] = 0;
38 for(int i = n-1; i >= 1; i--) {
39 if(b[i] > b[i+1]) r = i, b[i] = b[i+1] + 1;
40 else break;
41 }
42 if(l >= r) puts("Yes");
43 else puts("No");
44 }
45
46 return 0;
47 }
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B. Array Sharpening
找出能够从左到右递增的最远点 $L$ 和从右到左递增的最远点 $R$ ，判断是否 $L \geq R$ 即可。
1 // Date: 2020-02-02
2
3 #include <bits/stdc++.h>
4 using namespace std;
5
6 typedef long long LL;
7 typedef long double LD;
8 typedef vector<int> VI;
9 typedef pair<int, int> pii;
10 #define FIO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
11 #define rep(i, a, b) for(int i = int(a); i <= int(b); ++i)
12 #define per(i, b, a) for(int i = int(b); i >= int(a); --i)
13 #define mem(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
14 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
15 #define mk make_pair
16 #define pb push_back
17 #define fi first
18 #define se second
19 const LL INF = 1e18;
20 const LL mod = 1e9 + 7;
21 const int inf = 0x3f3f3f3f;
22 const int N = 3e5 + 10;
23 LL qpow(LL x, LL y, LL MOD) {LL a=1; while(y){ if(y&1) a=a*x%MOD; x=x*x%MOD; y>>=1; } return a;}
24
25 int a[N], b[N];
26 int main() {
27 int T; scanf("%d", &T);
28 while(T--) {
29 int n; scanf("%d", &n);
30 rep(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]), b[i] = a[i];
31 int l = 1, r = n;
32 a[1] = 0;
33 for(int i = 2; i <= n; i++) {
34 if(a[i] > a[i-1]) l = i, a[i] = a[i-1] + 1;
35 else break;
36 }
37 b[n] = 0;
38 for(int i = n-1; i >= 1; i--) {
39 if(b[i] > b[i+1]) r = i, b[i] = b[i+1] + 1;
40 else break;
41 }
42 if(l >= r) puts("Yes");
43 else puts("No");
44 }
45
46 return 0;
47 }
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C. Mind Control
贪心，由于数据很小，直接暴力枚举控制的人左边多少个和剩下的人左边多少个即可。复杂度 $O(n^2)$，可以预处理达到 $O(n)$
1 // Date: 2020-02-02
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3 #include <bits/stdc++.h>
4 using namespace std;
5
6 typedef long long LL;
7 typedef long double LD;
8 typedef vector<int> VI;
9 typedef pair<int, int> pii;
10 #define FIO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
11 #define rep(i, a, b) for(int i = int(a); i <= int(b); ++i)
12 #define per(i, b, a) for(int i = int(b); i >= int(a); --i)
13 #define mem(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
14 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
15 #define mk make_pair
16 #define pb push_back
17 #define fi first
18 #define se second
19 const LL INF = 1e18;
20 const LL mod = 1e9 + 7;
21 const int inf = 0x3f3f3f3f;
22 const int N = 1e5 + 10;
23 LL qpow(LL x, LL y, LL MOD) {LL a=1; while(y){ if(y&1) a=a*x%MOD; x=x*x%MOD; y>>=1; } return a;}
24
25 int a[N];
26 int main() {
27 int T; scanf("%d", &T);
28 while(T--) {
29 int n, m, k;
30 scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
31 rep(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]);
32 int ans = 0, all = min(k, m-1);
33 rep(i, 0, all) {
34 int l = i+1, r = n-(all-i), tp = inf, rem = m-1-all;
35 for(int j = 0; j <= rem; j++) {
36 tp = min(tp, max(a[l+j], a[r-(rem-j)]));
37 }
38 ans = max(ans, tp);
39 }
40 printf("%d\n", ans);
41 }
42
43 return 0;
44 }
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D. Irreducible Anagrams
可以直接打表找规律，具体证明参考 [官方题解]
结论是：长度为 $1$ 时YES，其余的仅当字符集大小 $\leq 2$ 且 $s[l]==s[r]$ 时为NO
证明：
1.$s[l]\neq[r]$
将 $s[l]$ 全部堆在右边。
例如 $s = abbab$, $ t = bbbaa$ 即可。
2.$s[l] == s[r]$
- 字符集 $=1$ ：有解。
- 字符集 $=2$：设字符集为 $\{a,b\}$ , $s = a...a$ , 显然 $t[1] = b$ ，那么必定存在一个 $x$ 满足 $1 \leq x < n$ 并且 $s[1,x]$ 中 $b$ 的个数等于 $t[1,x]$ 中 $b$ 的个数，那么分割 $[1,x]$ 即可。
- 字符集 $\geq3$：将非 $s[l]$ 的某个字符全部堆在左边，然后堆 $s[l]$ 即可。例如 $s=abcaba$， $t=bbaaac$
1 // Date: 2020-02-02
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3 #include <bits/stdc++.h>
4 using namespace std;
5
6 typedef long long LL;
7 typedef long double LD;
8 typedef vector<int> VI;
9 typedef pair<int, int> pii;
10 #define FIO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
11 #define rep(i, a, b) for(int i = int(a); i <= int(b); ++i)
12 #define per(i, b, a) for(int i = int(b); i >= int(a); --i)
13 #define mem(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
14 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
15 #define mk make_pair
16 #define pb push_back
17 #define fi first
18 #define se second
19 const LL INF = 1e18;
20 const LL mod = 1e9 + 7;
21 const int inf = 0x3f3f3f3f;
22 const int N = 2e5 + 10;
23 LL qpow(LL x, LL y, LL MOD) {LL a=1; while(y){ if(y&1) a=a*x%MOD; x=x*x%MOD; y>>=1; } return a;}
24
25 char s[N];
26 int cnt[N][26];
27 int main() {
28 scanf("%s", s+1);
29 int n = strlen(s+1);
30 rep(i, 1, n) {
31 rep(j, 0, 25) cnt[i][j] = cnt[i-1][j];
32 cnt[i][s[i]-'a']++;
33 }
34 int q; scanf("%d", &q);
35 while(q--) {
36 int l, r;
37 scanf("%d%d", &l, &r);
38 if(r-l+1 == 1) {
39 puts("Yes");
40 continue;
41 }
42 int num = 0;
43 rep(i, 0, 25) {
44 if(cnt[r][i]-cnt[l-1][i] > 0) num++;
45 }
46 if(num <= 2 && s[l] == s[r]) puts("No");
47 else puts("Yes");
48 }
49
50 return 0;
51 }
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E. Prefix Enlightenment
题意：给定一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，$k$ 个 $\{1,2,...,n\}$ 的子集，满足任意三个子集交为空，每次操作是将某个子集所对应的位置全部取反，对于每个前缀求最少多少次操作使该前缀全为 $1$。
$1 \leq n,k\leq10^5$
题解：最多只有 $2$ 个集合相交，因此每个点最多只被两个集合包含。将集合作为点，串上每个点为边建图，边权为 $0$ 表示只选它的 $1$ 个端点，为 $1$ 表示两端点全选或全不选。考虑并查集拆点，每个点拆为 $x$ 和 $x+k$， 分别表示不选和选。按顺序加边，每次加边有两种情况：
1. 该边仅 $1$ 个端点，那么若边权为 $0$ 则端点必选，否则必不选。因此可以设置一个特殊点，点权为INF
2. 该边有 $2$ 个端点，根据边权分类讨论即可。
复杂度 $O((n+k)⋅α(k))$
感觉讲的也不太清楚，我是参考评论区的一个大佬的做法：
我的代码：
1 // Date: 2020-02-03
2
3 #include <bits/stdc++.h>
4 using namespace std;
5
6 typedef long long LL;
7 typedef long double LD;
8 typedef vector<int> VI;
9 typedef pair<int, int> pii;
10 #define FIO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
11 #define rep(i, a, b) for(int i = int(a); i <= int(b); ++i)
12 #define per(i, b, a) for(int i = int(b); i >= int(a); --i)
13 #define mem(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
14 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
15 #define mk make_pair
16 #define pb push_back
17 #define fi first
18 #define se second
19 const LL INF = 1e18;
20 const LL mod = 1e9 + 7;
21 const int inf = 0x3f3f3f3f;
22 const int N = 6e5 + 10;
23 LL qpow(LL x, LL y, LL MOD) {LL a=1; while(y){ if(y&1) a=a*x%MOD; x=x*x%MOD; y>>=1; } return a;}
24
25 int n, k, Never;
26 int p[N], val[N];
27 VI g[N];
28 char s[N];
29
30 int Find(int x) { return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]); }
31
32 void init() {
33 rep(i, 1, 2*k+1) p[i] = i;
34 rep(i, k+1, 2*k) val[i] = 1;
35 val[Never] = inf;
36 }
37
38 void merge(int x, int y) {
39 x = Find(x), y = Find(y);
40 if(x != y) p[x] = y, val[y] += val[x];
41 }
42
43 int cal(int x) {
44 return min(val[Find(x)], val[Find(x+k)]);
45 }
46
47 int main() {
48 scanf("%d%d%s", &n, &k, s+1);
49 Never = 2*k+1;
50 rep(i, 1, k) {
51 int len; scanf("%d", &len);
52 while(len--) {
53 int x; scanf("%d", &x);
54 g[x].pb(i);
55 }
56 }
57 init();
58 int ans = 0;
59 rep(i, 1, n) {
60 if(g[i].size() == 1) {
61 ans -= cal(g[i][0]);
62 if(s[i] == '0') merge(g[i][0], Never);
63 else merge(g[i][0]+k, Never);
64 ans += cal(g[i][0]);
65 } else if(g[i].size() == 2) {
66 int x = g[i][0], y = g[i][1];
67 if(Find(x) != Find(y) && Find(x) != Find(y+k)) {
68 ans -= (cal(x) + cal(y));
69 if(s[i] == '0') merge(x, y+k), merge(x+k, y);
70 else merge(x, y), merge(x+k, y+k);
71 ans += cal(x);
72 }
73 }
74 printf("%d\n", ans);
75 }
76
77 return 0;
78 }
View Code
F 有空再补