题目
给出一个有n个整数的数组S，在S中找到三个整数a, b, c，找到所有使得a + b + c = 0的三元组。
样例
如S = {-1 0 1 2 -1 -4}, 你需要返回的三元组集合的是：
(-1, 0, 1)
(-1, -1, 2)
注意
在三元组(a, b, c)，要求a <= b <= c。
结果不能包含重复的三元组。
解题：
法一：直接暴力，时间复杂度是O(N3)
public class Solution {
/**
* @param numbers : Give an array numbers of n integer
* @return : Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
*/
public ArrayList<ArrayList<Integer>> threeSum(int[] numbers) {
// write your code here
ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
if(numbers == null || numbers.length<3)
return result;
for(int i = 0;i< numbers.length - 2 ; i++){
ArrayList<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
for(int j = i+1;j < numbers.length - 1 ; j++){
for(int k = j+ 1 ; k < numbers.length ; k++)
if(numbers[i] + numbers[j] + numbers[k] == 0 ){
path = sort3(numbers[i],numbers[j],numbers[k]);
if(result.contains(path)==false)
result.add(path);
}
}
}
return result;
}
public ArrayList<Integer> sort3(int a,int b,int c){
ArrayList<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
if(a>b){
int tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
if(c<=a){
path.add(c);
path.add(a);
path.add(b);
}else if(c>=b){
path.add(a);
path.add(b);
path.add(c);
}else{
path.add(a);
path.add(c);
path.add(b);
}
return path;
}
}
Java Code
在运行到94%的测试数据的时候WA，下面答案只是第三个和第二个的顺序不一样，怎么能就算错了？
法二：
将原数组存放中ArrayList中，通过判断 -(nums[i]+nums[j]) 是否在ArrayList中，少了第三个for循环，时间复杂度O(N2)增加了空间发杂度O(N)
public class Solution {
/**
* @param numbers : Give an array numbers of n integer
* @return : Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
*/
public ArrayList<ArrayList<Integer>> threeSum(int[] numbers) {
// write your code here
ArrayList<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
if(numbers == null || numbers.length<3)
return result;
ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<Integer>();
for(int i = 0 ;i < numbers.length ; i++)
nums.add(numbers[i]);
for(int i = 0;i< nums.size() - 2;i++){
for(int j = i+ 1; j<nums.size() -1;j++){
int sum = -((Integer)nums.get(i) + (Integer)nums.get(j));
if(nums.contains(sum) && nums.indexOf(sum) !=j && nums.indexOf(sum) !=i){
path = sort3(sum,nums.get(i),nums.get(j));
if(result.contains(path)==false)
result.add(path);
}
}
}
return result;
}
public ArrayList<Integer> sort3(int a,int b,int c){
ArrayList<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
if(a>b){
int tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
if(c<=a){
path.add(c);
path.add(a);
path.add(b);
}else if(c>=b){
path.add(a);
path.add(b);
path.add(c);
}else{
path.add(a);
path.add(c);
path.add(b);
}
return path;
}
}
Java Code
但是运行还是出现上面的情况
法三：
三个数的和基础还是两个数的和、两个数的和||，a+b+c = 0，等价于a+b = -c,这样就和两个数的和|| 很类似，当然也可以参考两个数的和I求解。
先对数组排序，排序后的数组，定义其实节点i，然后对i+1 到len内的所有节点进行两端遍历，这里利用二分查找的思想，
设两端的两个下标是left 和right ，显然 sum=nums[i] + nums[left] + nums[right] >0时候 ，right--,小于0的时候left++,等于0的时候就是答案。时间复杂度O(NlogN)
public class Solution {
/**
* @param numbers : Give an array numbers of n integer
* @return : Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
*/
public ArrayList<ArrayList<Integer>> threeSum(int[] numbers) {
// write your code here
ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
if(numbers == null || numbers.length<3)
return result;
Arrays.sort(numbers);
for(int i = 0;i<numbers.length; i++){
int left = i+ 1;
int right = numbers.length - 1;
while(left < right){
int sum = numbers[i] + numbers[left] + numbers[right];
ArrayList<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
if(sum==0){
path.add(numbers[i]);
path.add(numbers[left]);
path.add(numbers[right]);
if(result.contains(path)==false)
result.add(path);
left++;
right--;
}else if(sum>0){
right--;
}else{
left++;
}
}
}
return result;
}
}
Java Code
总耗时: 1094 ms
class Solution:
"""
@param numbersbers : Give an array numbersbers of n integer
@return : Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
"""
def threeSum(self, numbers):
# write your code here
result = []
if numbers == None or len(numbers) < 3:
return result
numbers.sort()
numlen = len(numbers)
for i in range(numlen):
left = i + 1
right = numlen - 1
while left < right:
sum = numbers[i] + numbers[left] + numbers[right]
if sum==0:
path = [numbers[i],numbers[left],numbers[right]]
if path not in result:
result.append(path)
left +=1
right -=1
elif sum>0:
right -=1
else:
left +=1 return result
Python Code
总耗时: 195 ms