Inscribed Figures

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题目链接http://codeforces.com/contest/1156/problem/A

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emmm,做过最简单的一道数学题之一。。。
题目大意：给你N个图形，1代表圆，2代表等腰三角形，3代表正方形，先出现的图形在外面，问你有多少个交点，如果有无穷多个输出Infinite，否则输出finite并输出交点个数。

我们先分析无穷的情况，这种情况只有三角形和正方形在一起的时候才会出现，（边重合）。那么我们只需要判断三角形的前后是否有正方形，正方形的前后是否有三角形就好了。。

接下来计算交点的个数：三角形只和圆相切，则3个交点。正方形只与圆相切，4个交点。圆的前方为三角形或是正方形的时候讨论一下就好了。。

于是一个大体的框架就建好了：

if (a[i]==2) {
	if (a[i-1]==3 || a[i+1]==3) {
		printf ("Infinite\n");
		return 0;
	}
	if (i!=1)ans+=3;
} else if (a[i]==3) {
	if (a[i-1]==2 || a[i+1]==2) {
		printf ("Infinite\n");
		return 0;
	}
	if (i!=1) ans+=4;
} else if (a[i]==1) {
	if (a[i-1]==2) ans+=3;
	else if (a[i-1]==3) ans+=4;
}

然后我们发现。。。WA3。。。实际上我们没有判断点的重合。。。点重合的情况只有

于是我们只需判断三角形的前二个是否为正方形，是的话只加2就好了。

以下是AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200];
int main()
{
	int n;
	scanf ("%d",&n);
	for (int i=1; i<=n; i++)
	 scanf ("%d",&a[i]);
	int ans=0;
	for (int i=1; i<=n; i++){
		if (a[i]==2){
			if (a[i-1]==3 || a[i+1]==3) {
				printf ("Infinite\n");
				return 0;
			}
			if (i!=1){
				if (a[i-2]==3) ans+=2;
				else ans+=3;
			}
		}
		else if (a[i]==3){
			if (a[i-1]==2 || a[i+1]==2){
				printf ("Infinite\n");
				return 0;
			}
			if (i!=1) ans+=4;
		} 
		else if (a[i]==1){
			if (a[i-1]==2) ans+=3;
			else if (a[i-1]==3) ans+=4;
		}
	}
	printf ("Finite\n");
	printf ("%d\n",ans);
	return 0;
}