多层感知机（MLP）的从零开始实现

基于Fashion-MNIST图像分类数据集

一、初始化模型参数

Fashion-MNIST中的每个图像由28*28=784个灰度像素值组成，所有图像共分为10个类别，忽略像素间的空间结构，可以将每个图像视为具有784个输入特征和10个类的简单分类数据集。

首先。我们将实现一个具有单隐藏层的多层感知机。通常，因为内存在硬件中的分配和寻址方式，我们选取2的若干次幂作为层的宽度，使计算更有效。

二、激活函数

实现ReLU激活函数，其他激活函数还有SIGMOD、Tanh等，但一般使用ReLU

三、模型

利用reshape将每个二维图像转换为一个长度为num_inputs的向量。

X = X.reshape((-1,num_inputs))

四、损失函数

在softmax回归中，我们的输出与类别一样多。因为数据集有10个类别，所以输出维度为10，权重将构成784*10的矩阵，偏置构成1*10的矩阵，我们首先对权重矩阵进行正态分布，对偏置矩阵初始化为0。

五、预测类别

给定预测概率分布，然后我们选择每一类预测概率最高的类。当预测类别和标签y一致时，预测正确。为了计算精度，首先，如果y_hat是矩阵，我们将预测的各类别的概率存储在第二维度（行），按照argmax找出行中概率值最大的下标索引作为预测出的类别，将y_hat的数据类型转换成和y一致，利用“==”判断，结果输出0或1的张量。

六、训练

 首先，我们定义一个函数来训练一个迭代周期。

请注意，updater是更新模型参数的常用函数，它接受批量大小作为参数。 它可以是d2l.sgd函数，也可以是框架的内置优化函数。