前言：仅个人小记。

1. 元素 a 的阶，即元素 a 形成的循环群的阶，即 ord(a)=||。
2. 求 $ord(a^k)$ord(ak)。

非严格证明（从最小公倍数入手）

$ord(a^k)=\frac{[ord(a),k]}{k}=\frac{\frac{ord(a)*k}{(ord(a),k)}}{k}=\frac{ord(a)}{(ord(a),k)}$ord(ak)=k[ord(a),k]​=k(ord(a),k)ord(a)∗k​​=(ord(a),k)ord(a)​
证明过程如下图