密钥交换之DH算法

密钥交换/协商机制的几种类型

依靠非对称加密算法

原理:拿到公钥的一方先生成随机的会话密钥,然后利用公钥加密它;再把加密结果发给对方,对方用私钥解密;于是双方都得到了会话密钥。

举例:RSA

依靠专门的密钥交换算法

原理:这个原理比较复杂,一两句话说不清楚,待会儿聊到 DH 的那个章节会详谈。

举例:DH 算法及其变种(ECDH算法)

DH算法

DH算法解决了密钥在双方不直接传递密钥的情况下完成密钥交换,这个神奇的交换原理完全由数学理论支持

密钥交换之DH算法

1. Alice选择1个素数p,比如509,底数g 比如5,随机数a比如123
    然后计算 然后计算A=g^a mod p=bcmod(bcpow(5,123),509)=215
    Alice现在有[p=509,g=5,a=123,A=215],把p,g发送给Bob
2. Bob收到p=509,g=5后,选择一个随机数b=456
    计算 B=g^b mod p=bcmod(bcpow(5,456),509)=181
    同时计算s=A^b mod p=bcmod(bcpow(215,456),509)=121
    Bob现在有[p=509,g=5,b=456,B=181,s=121]
    Bob把B=181发送给Alice
3.Alice计算s=B^a mod p=bcmod(bcpow(181,123),509)=121

所以最终双方协商出的密钥s是121。注意到这个密钥s并没有在网络上传输。而通过网络传输的p,g,A和B是无法推算出s的,因为实际算法选择的素数是非常大的。

所以,更确切地说,DH算法是一个密钥协商算法,双方最终协商出一个共同的密钥,而这个密钥不会通过网络传输。

如果我们把a看成甲的私钥,A看成甲的公钥,b看成乙的私钥,B看成乙的公钥,DH算法的本质就是双方各自生成自己的私钥和公钥,私钥仅对自己可见,然后交换公钥,并根据自己的私钥和对方的公钥,生成最终的密钥secretKey,DH算法通过数学定律保证了双方各自计算出的secretKey是相同的

但是DH算法并未解决中间人攻击,即甲乙双方并不能确保与自己通信的是否真的是对方。消除中间人攻击需要其他方法

  • DH算法是一种密钥交换协议,通信双方通过不安全的信道协商密钥,然后进行对称加密传输。
  • DH算法没有解决中间人攻击。

但是 DH 算法本身也有缺点——它不支持认证。

也就是说:它虽然可以对抗“偷窥”,却无法对抗“篡改”,自然也就无法对抗“中间人攻击/MITM”(缺乏身份认证,【必定会】遭到“中间人攻击/MITM”)

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