[solution] JZOJ-5838 旅游路线

Time Limits 1000ms,Memory Limits 128MB

题面

Description

GZOI队员们到X镇游玩。X镇是一个很特别的城镇，它有m+1条东西方向和n+1条南北方向的道路，划分成mn个区域，这些区域标从北到南、从西到东的坐标标识为从坐标 (1,1) 到坐标(m,n)。 GZOI队员们预先对这mn个区域打分V(i，j)(分数可正可负)。分数越高表示他们越想到那个地方，越低表示他们越不想去。为了方便游玩，队员们需要选定一个连续的区域集合作为活动范围。例如，如果他们选择了最西北的区域(m1，nl)和最东南(m2，n2)区域(m1<=m2，n1<=n2),那他们的活动范围是 {D(i，j)|m1<=i<=m2，n1<=j<=n2}，其游览总分则为这些活动范围的区域总分。 GZOI队员们希望他们活动范围内的区域的分值总和最大。你的任务是编写一个程序，求出他们的活动范围(m1，nl)，(m2，n2〉。

Input

输入第一行为整数m(1<=m<=200)，n(1<=n<=200)，用空格隔开 下面为m行，每行有n列整数，其中第i行第j列的整数，代表V(i,j)，每个整数之间用空格隔开，每个整数的范围是 [-200000,200000]，输入数据保证这些整数中，至少存在一个正整数。

Output

输出只有一行，为最高的分值。

Sample Input

4 5

1 -2 3 -4 5

6 7 8 9 10

-11 12 13 14 -15

16 17 18 19 20

Sample Output

146

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解题思路

一眼看出这是一个包装过的最大子矩阵和问题，枚举左右边界列号，再将选中的每行的部分合并，做一下最大子串和就OK了

什么，最大子串和不会？ 请出门右转

每行的选中部分的和用前缀和搞一下，ok

code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#define ll long long

#define maxn 205

using namespace std;

ll map[maxn][maxn];

ll sum[maxn][maxn];

ll a[maxn],ssum[maxn];

ll q[2000],head=0,tail=0;

ll n,m;

ll ans=-1;

int main(){

	//freopen("a.in","r",stdin);

	//freopen("a.out","w",stdout);

	scanf("%lld %lld",&m,&n);

	for(ll i=1;i<=m;++i){

		sum[i][0]=0;

		for(ll j=1;j<=n;++j){

			scanf("%lld",&map[i][j]);

			sum[i][j]=sum[i][j-1]+map[i][j];

		}

	}

	a[0]=0,ssum[0]=0;

	for(ll i=1;i<=n;++i){

		for(ll j=i;j<=n;++j){

			for(ll k=1;k<=m;++k){

				a[k]=sum[k][j]-sum[k][i-1];

				ssum[k]=ssum[k-1]+a[k];

				//cout<<a[k]<<' '<<ssum[k]<<endl;

			}//cout<<endl;

			//ans=ans<a[1]?a[1]:ans;

			q[0]=0;

			tail=1;

			for(ll k=1;k<=m;++k){

				ll tmp=ssum[k]-q[0];

				ans=ans>tmp?ans:tmp;

				for(;q[tail-1]>ssum[k] && tail;tail--);

				q[tail]=ssum[k];

				++tail;

			}

		}

	}

	printf("%lld\n",ans);

	return 0;

}