某地区经过对城镇交通状况的调查,得到现有城镇间快速道路的统计数据,并提出“畅通工程”的目标:使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本,求畅通工程需要的最低成本。
输入格式:
输入的第一行给出城镇数目N (1<N≤1000)和候选道路数目M≤3N;随后的M行,每行给出3个正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号(从1编号到N)以及该道路改建的预算成本。
输出格式:
输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通,则输出“Impossible”。
输入样例1:
6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3
输出样例1:
12
输入样例2:
5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4
输出样例2:
Impossible
Prim方法找最小生成树
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int e[1010][1010];
int main(){
int N,M;
cin >> N >> M;
fill(e[0],e[0]+1010*1010,99999);
for(int i = 0;i < M;i++){
int a,b,c;
cin >> a >> b >> c;
e[a][b] = e[b][a] = c;
}
int dis[1010] = {99999};//到已有生成树的距离
for(int i = 1;i <= N;i++)
dis[i] = e[1][i];
dis[1] = 0; //在树里的点到生成树距离为0
int ans = 0;
while(1){
int tp=0;
for(int i = 1;i <= N;i++){ //找不在树里,而且到生成树最短距离的点
if(dis[i] && dis[i] < dis[tp])
tp = i;
}
if(tp==0) break;
ans += dis[tp];
dis[tp] = 0;
for(int i = 1;i <= N;i++) //更新到生成树的距离
if(dis[i] > e[tp][i])
dis[i] = e[tp][i];
}
int flag = 1;
for(int i = 1;i <= N;i++)
if(dis[i]) //如果出现距离不为0的点,说明不在生成树里
flag = 0;
if(flag)
cout << ans << endl;
else
cout << "Impossible" << endl;
}