Java数据结构和算法(四)——栈

  前面我们讲解了数组,数组更多的是用来进行数据的存储,纯粹用来存储数据的数据结构,我们期望的是插入、删除和查找性能都比较好。对于无序数组,插入快,但是删除和查找都很慢,为了解决这些问题,后面我们会讲解比如二叉树、哈希表的数据结构。

  而本篇博客讲解的数据结构和算法更多是用作程序员的工具,它们作为构思算法的辅助工具,而不是完全的数据存储工具。这些数据结构的生命周期比数据库类型的结构要短得多,在程序执行期间它们才被创建,通常用它们去执行某项特殊的业务,执行完成之后,它们就被销毁。这里的它们就是——栈和队列。本篇博客我们先介绍栈。

1、栈的基本概念

  (英语:stack)又称为堆叠,栈作为一种数据结构,是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据,先进入的数据被压入栈底,最后的数据在栈顶,需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据(最后一个数据被第一个读出来)。栈具有记忆作用,对栈的插入与删除操作中,不需要改变栈底指针。

  栈是允许在同一端进行插入和删除操作的特殊线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top),另一端为栈底(bottom);栈底固定,而栈顶浮动;栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈(PUSH),删除则称为退栈(POP)。

  由于堆叠数据结构只允许在一端进行操作,因而按照后进先出(LIFO, Last In First Out)的原理运作。栈也称为后进先出表。

  这里以羽毛球筒为例,羽毛球筒就是一个栈,刚开始羽毛球筒是空的,也就是空栈,然后我们一个一个放入羽毛球,也就是一个一个push进栈,当我们需要使用羽毛球的时候,从筒里面拿,也就是pop出栈,但是第一个拿到的羽毛球是我们最后放进去的。

2、Java模拟简单的顺序栈实现

  Java数据结构和算法(四)——栈

package com.ys.datastructure;

public class MyStack {
private int[] array;
private int maxSize;
private int top; public MyStack(int size){
this.maxSize = size;
array = new int[size];
top = -1;
} //压入数据
public void push(int value){
if(top < maxSize-1){
array[++top] = value;
}
} //弹出栈顶数据
public int pop(){
return array[top--];
} //访问栈顶数据
public int peek(){
return array[top];
} //判断栈是否为空
public boolean isEmpty(){
return (top == -1);
} //判断栈是否满了
public boolean isFull(){
return (top == maxSize-1);
} }

  

  测试:

package com.ys.test;

import com.ys.datastructure.MyStack;

public class MyStackTest {
public static void main(String[] args) {
MyStack stack = new MyStack(3);
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.push(3);
System.out.println(stack.peek());
while(!stack.isEmpty()){
System.out.println(stack.pop());
} } }

  结果:

  Java数据结构和算法(四)——栈

  这个栈是用数组实现的,内部定义了一个数组,一个表示最大容量的值以及一个指向栈顶元素的top变量。构造方法根据参数规定的容量创建一个新栈,push()方法是向栈中压入元素,指向栈顶的变量top加一,使它指向原顶端数据项上面的一个位置,并在这个位置上存储一个数据。pop()方法返回top变量指向的元素,然后将top变量减一,便移除了数据项。要知道 top 变量指向的始终是栈顶的元素。

  产生的问题:

  ①、上面栈的实现初始化容量之后,后面是不能进行扩容的(虽然栈不是用来存储大量数据的),如果说后期数据量超过初始容量之后怎么办?(自动扩容

  ②、我们是用数组实现栈,在定义数组类型的时候,也就规定了存储在栈中的数据类型,那么同一个栈能不能存储不同类型的数据呢?(声明为Object)

  ③、栈需要初始化容量,而且数组实现的栈元素都是连续存储的,那么能不能不初始化容量呢?(改为由链表实现)

3、增强功能版栈

  对于上面出现的问题,第一个能自动扩容,第二个能存储各种不同类型的数据,解决办法如下:(第三个在讲链表的时候在介绍)

  这个模拟的栈在JDK源码中,大家可以参考 Stack 类的实现。

  Java数据结构和算法(四)——栈

package com.ys.datastructure;

import java.util.Arrays;
import java.util.EmptyStackException; public class ArrayStack {
//存储元素的数组,声明为Object类型能存储任意类型的数据
private Object[] elementData;
//指向栈顶的指针
private int top;
//栈的总容量
private int size; //默认构造一个容量为10的栈
public ArrayStack(){
this.elementData = new Object[10];
this.top = -1;
this.size = 10;
} public ArrayStack(int initialCapacity){
if(initialCapacity < 0){
throw new IllegalArgumentException("栈初始容量不能小于0: "+initialCapacity);
}
this.elementData = new Object[initialCapacity];
this.top = -1;
this.size = initialCapacity;
} //压入元素
public Object push(Object item){
//是否需要扩容
isGrow(top+1);
elementData[++top] = item;
return item;
} //弹出栈顶元素
public Object pop(){
Object obj = peek();
remove(top);
return obj;
} //获取栈顶元素
public Object peek(){
if(top == -1){
throw new EmptyStackException();
}
return elementData[top];
}
//判断栈是否为空
public boolean isEmpty(){
return (top == -1);
} //删除栈顶元素
public void remove(int top){
//栈顶元素置为null
elementData[top] = null;
this.top--;
} /**
* 是否需要扩容,如果需要,则扩大一倍并返回true,不需要则返回false
* @param minCapacity
* @return
*/
public boolean isGrow(int minCapacity){
int oldCapacity = size;
//如果当前元素压入栈之后总容量大于前面定义的容量,则需要扩容
if(minCapacity >= oldCapacity){
//定义扩大之后栈的总容量
int newCapacity = 0;
//栈容量扩大两倍(左移一位)看是否超过int类型所表示的最大范围
if((oldCapacity<<1) - Integer.MAX_VALUE >0){
newCapacity = Integer.MAX_VALUE;
}else{
newCapacity = (oldCapacity<<1);//左移一位,相当于*2
}
this.size = newCapacity;
int[] newArray = new int[size];
elementData = Arrays.copyOf(elementData, size);
return true;
}else{
return false;
}
} }

  测试:

//测试自定义栈类 ArrayStack
//创建容量为3的栈,然后添加4个元素,3个int,1个String.
@Test
public void testArrayStack(){
ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
stack.push(1);
//System.out.println(stack.peek());
stack.push(2);
stack.push(3);
stack.push("abc");
System.out.println(stack.peek());
stack.pop();
stack.pop();
stack.pop();
System.out.println(stack.peek());
}

  结果:

  Java数据结构和算法(四)——栈

4、利用栈实现字符串逆序

  我们知道栈是后进先出,我们可以将一个字符串分隔为单个的字符,然后将字符一个一个push()进栈,在一个一个pop()出栈就是逆序显示了。如下:

  将 字符串“how are you” 反转!!!

  ps:这里我们是用上面自定的栈来实现的,大家可以将ArrayStack替换为JDK自带的栈类Stack试试

//进行字符串反转
@Test
public void testStringReversal(){
ArrayStack stack = new ArrayStack();
String str = "how are you";
char[] cha = str.toCharArray();
for(char c : cha){
stack.push(c);
}
while(!stack.isEmpty()){
System.out.print(stack.pop());
}
}

  结果:

  Java数据结构和算法(四)——栈

5、利用栈判断分隔符是否匹配  

  写过xml标签或者html标签的,我们都知道<必须和最近的>进行匹配,[ 也必须和最近的 ] 进行匹配。

  比如:<abc[123]abc>这是符号相匹配的,如果是 <abc[123>abc] 那就是不匹配的。

  对于 12<a[b{c}]>,我们分析在栈中的数据:遇到匹配正确的就消除

  Java数据结构和算法(四)——栈

  最后栈中的内容为空则匹配成功,否则匹配失败!!!

//分隔符匹配
//遇到左边分隔符了就push进栈,遇到右边分隔符了就pop出栈,看出栈的分隔符是否和这个有分隔符匹配
@Test
public void testMatch(){
ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
String str = "12<a[b{c}]>";
char[] cha = str.toCharArray();
for(char c : cha){
switch (c) {
case '{':
case '[':
case '<':
stack.push(c);
break;
case '}':
case ']':
case '>':
if(!stack.isEmpty()){
char ch = stack.pop().toString().toCharArray()[0];
if(c=='}' && ch != '{'
|| c==']' && ch != '['
|| c==')' && ch != '('){
System.out.println("Error:"+ch+"-"+c);
}
}
break;
default:
break;
}
}
}

  

6、总结

  根据栈后进先出的特性,我们实现了单词逆序以及分隔符匹配。所以其实栈是一个概念上的工具,具体能实现什么功能可以由我们去想象。栈通过提供限制性的访问方法push()和pop(),使得程序不容易出错。

  对于栈的实现,我们稍微分析就知道,数据入栈和出栈的时间复杂度都为O(1),也就是说栈操作所耗的时间不依赖栈中数据项的个数,因此操作时间很短。而且需要注意的是栈不需要比较和移动操作,我们不要画蛇添足。  

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