【BZOJ 1006】[HNOI2008]神奇的国度

2024-02-28 19:08:46

Description

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。

Input

第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

Output

输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

HINT

一种方案(1,3)(2)(4)

最大势算法。。。是个什么鬼

弦图染色。。。我承认我还是不懂。大致就是说把一张图从大开始标记，同时为于标记点相连的点du++，下一个标记未标记点中du最大的点，以此形成一个队列

按照队列的顺序进行染色，每个点染上最小的颜色就ok了，我也不知道这样为什么是对的。。。

 #include<cstdio>

 int n,m,cnt,ans,u,v,x,t;

 int head[],du[],q[],col[],hash[];

 bool vis[];

 struct data{int to,next;}e[];

 void ins(int u,int v)

 {e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}

 int main(){

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=m;i++){

         scanf("%d%d",&u,&v);

         ins(u,v);ins(v,u);

     }

     du[]=-;

     for(int i=n;i>=;i--){

         int x=;

         for(int j=;j<=n;j++)

             if(!vis[j]&&du[j]>du[x]) x=j;

         vis[x]=;q[i]=x;

         for(int j=head[x];j;j=e[j].next){

             int v=e[j].to;

             du[v]++;

         }

     }

     for(int i=n;i>;i--){

         for(int j=head[q[i]];j;j=e[j].next) hash[col[e[j].to]]=i;

         int j=;

         while(hash[j]==i)j++;

         col[q[i]]=j;

         if(j>ans) ans=j;

     }

     printf("%d",ans);

 }

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