BZOJ 1021 [SHOI2008]Debt 循环的债务

1021: [SHOI2008]Debt 循环的债务

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 694  Solved: 356
[Submit][Status][Discuss]

Description

Alice、Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题。不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。比如说,Alice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠。现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3张20元。一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张钞票被交换。但这不是最好的做法,最好的做法是:Alice把50块给Cynthia,Cynthia再把两张20给Alice,另一张20给Bob,而Bob把一张10块给C,此时只有5张钞票被交换过。没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题,于是他们找到了精通数学的你为他们解决这个难题。

Input

输入的第一行包括三个整数:x1、x2、x3(-1,000≤x1,x2,x3≤1,000),其中 x1代表Alice欠Bob的钱(如果x1是负数,说明Bob欠了Alice的钱) x2代表Bob欠Cynthia的钱(如果x2是负数,说明Cynthia欠了Bob的钱) x3代表Cynthia欠Alice的钱(如果x3是负数,说明Alice欠了Cynthia的钱)接下来有三行,每行包括6个自然数: a100,a50,a20,a10,a5,a1 b100,b50,b20,b10,b5,b1 c100,c50,c20,c10,c5,c1 a100表示Alice拥有的100元钞票张数,b50表示Bob拥有的50元钞票张数,以此类推。另外,我们保证有a10+a5+a1≤30,b10+b5+b1≤30,c10+c5+c1≤30,而且三人总共拥有的钞票面值总额不会超过1,000。

Output

如果债务可以还清,则输出需要交换钞票的最少张数;如果不能还清,则输出“impossible”(注意单词全部小写,输出到文件时不要加引号)。

Sample Input

输入一
10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0
输入二
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

Sample Output

输出一
5
输出二
0

HINT

对于100%的数据,x1、x2、x3 ≤ |1,000|。

Source

题解:一眼DP。f[i][j][k]表示到了第i种面值,第一个人还有j元钱,第二个人还有k元钱的最少交换张数。然后背包跑一跑。。。

然而,陈老师的优化默默望:窝萌可以发现从小到大考虑到话,如果对于后面的数的最大公约数mod的值与目标状态不同

那么说什么也不行了。。

所以可以果断忽略。。

然后再考虑100,50,20.。

他们。。好像都是10的倍数囧。。

所以直接除以10之后再考虑。。就可以快N多从而避免TLE了囧。。

可惜我是懒人QAQ。。。

代码写的好丑呀。。。。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=+;
int x1,x2,x3,dp[][maxn][maxn],cnt[][],has[],msum[],money[]={,,,,,};
inline int read(){
int x=,sig=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')sig=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=*x+ch-'',ch=getchar();
return x*=sig;
}
inline void write(int x){
if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;
int len=,buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;
for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;
}
void init(){
x1=read();x2=read();x3=read();
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j>=;j--){
cnt[i][j]=read();has[i]+=cnt[i][j]*money[j];msum[j]+=cnt[i][j];
}
return;
}
void work(){
int all=has[]+has[]+has[],t=;
memset(dp[],-,sizeof(dp[]));
dp[][has[]][has[]]=;
for(int i=;i<=;i++){
t^=;memset(dp[t^],-,sizeof(dp[t^]));
for(int j=;j<=all;j++){
for (int k=;j+k<=all;k++){
if(dp[t][j][k]>=){
for(int a=;a<=msum[i];a++){
for(int b=;b+a<=msum[i];b++){
int pa=j+money[i]*(a-cnt[][i]);
int pb=k+money[i]*(b-cnt[][i]);
if (pa>=&&pb>=&&pa+pb<=all){
int delta=abs(cnt[][i]-a)+abs(cnt[][i]-b)+abs(msum[i]-a-b-cnt[][i]);
delta/=;
if(dp[t^][pa][pb]==-)dp[t^][pa][pb]=dp[t][j][k]+delta;
else if(dp[t^][pa][pb]>dp[t][j][k]+delta)dp[t^][pa][pb]=dp[t][j][k]+delta;
}
}
}
}
}
}
}
return;
}
void print(){
int la=has[]-(x1-x3),lb=has[]-(x2-x1),lc=has[]-(x3-x2);
if(la<||lb<||lc<||dp[&][la][lb]<)puts("impossible");
else write(dp[&][la][lb]);
return;
}
int main(){init();work();print();return ;}
上一篇:Docker源码分析(四):Docker Daemon之NewDaemon实现


下一篇:基于sentinel 的redis集群环境搭建