【九度OJ】题目1438：最小公倍数 解题报告

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原题地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1438

题目描述：

给定两个正整数，计算这两个数的最小公倍数。

输入：

输入包含多组测试数据，每组只有一行，包括两个不大于1000的正整数。

输出：

对于每个测试用例，给出这两个数的最小公倍数，每个实例输出一行。

样例输入：

10 14

样例输出：

70

Ways

BigInteger类好！

对于这个题，我们要明确，a,b的最小公倍数为两个树的成绩除以他们的最大公约数。证明如下。

k=a*b是a,b的公倍数，则a,b的最小公倍数不大于k

设a,b的公约数为c，则有：

k=a*b

k/c=b*(a/c)

a/c为整数，k/c同时为a,b的倍数。

要去的最小的公倍数，那么就要找到最大的公约数c使k/c最小，则k/c为要求的最小公倍数。

本题java方法如下。C++略。

import java.util.*;

import java.math.*;

public class Main{

    public static void main(String[] args) {

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        while (scanner.hasNext()) {

            String line =scanner.nextLine();

            String[] params = line.split(" ");

            BigInteger a = new BigInteger(params[0]);

            BigInteger b = new BigInteger(params[1]);

            System.out.println(a.multiply(b).divide(a.gcd(b)));

        }

    }

}

Date

2017 年 3 月 7 日