http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191
悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description
急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。 请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？ 后记： Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
8 2 2 100 4 4 100 2 Sample Output
400
Author
lcy
Source
Recommend
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建议自己用这种解法：
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std; /* 多重背包 二进制拆分
* Time Complexity 大于O(N*V)
* Space Complexity O(N*V)
* 设 V <= 200 N <= 10 ，拆分后 物品总数 < 50
* 每件物品有 log n[i]种状态
*/ int maxV[];
int weight[]; /* 记录拆分后物体重量 */
int value[]; /* 记录拆分后物体价值 */
int V, N; int main()
{
int _case;
scanf("%d",&_case);
while(_case--){
int i, j;
scanf("%d%d",&V, &N);
int weig, val, num;
int count = ; for(i = ; i < N; ++i)
{
scanf("%d%d%d",&weig,&val,&num); for(j = ; j <= num; j*=) // 二进制拆分
{
weight[count] = j * weig;
value[count++] = j * val;
num -= j;
}
if(num > )
{
weight[count] = num * weig;
value[count++] = num * val;
}
} memset(maxV,,sizeof(maxV));
for(i = ; i < count; ++i) // 使用01背包
{
for(j = V; j >= weight[i]; --j)
{
int tmp = maxV[j-weight[i]] + value[i];
maxV[j] = maxV[j] > tmp ? maxV[j] : tmp;
}
}
printf("%d\n",maxV[V]);}
return ;}
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[101];//dp[j]表示钱为j时能买的最大重量
struct Node
{
int p;//价格
int w;//重量
int c;//数量
}s[102];
int main()
{
int t,N,m;
int i,j,k,temp;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d%d",&N,&m);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&s[i].p,&s[i].w,&s[i].c);
for(j=0;j<s[1].p;j++)
dp[j] = 0;
for(;j<=N;j++)
{
temp = j/s[1].p;
if(temp <= s[1].c)
dp[j] = temp * s[1].w;
else
dp[j] = s[1].c * s[1].w;
} for(i=2;i<=m;i++)//米的种类
{
for(j=N;j>=s[i].p;j--)//钱的数量
{
for(k = 0;k<=s[i].c;k++)//米的代数
{
temp = k * s[i].p;
if(temp <= j )
{
if(dp[j-temp]+k*s[i].w > dp[j])
dp[j] = dp[j-temp]+k*s[i].w;
}
else
break;
}
}
}
printf("%d\n",dp[N]);
}
return 0;
}
二进制拆分：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=;
using namespace std;
int n,m; struct Rice{
int price;
int weight;
int number;
}rice[N];
int dp[N];
//完全背包
void CompletePack(int cost,int weight){
for(int i=cost;i<=n;i++){
dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
}
}
//01背包
void ZeroOnePack(int cost,int weight){
for(int i=n;i-cost>=;i--){
dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
}
} //多重背包
void MultiplePack(int cost,int weight,int number){
//如果大于等于金额，就按完全背包处理（此时相当于不限定袋数）//我试过，不用完全背包也可以
if(cost*number>=n){
CompletePack(cost,weight);
return ;
}
int k=;
while(k<number){
ZeroOnePack(k*cost,k*weight);
number-=k;
k*=;
}
ZeroOnePack(number*cost,number*weight);
} int main(){
int _case;
scanf("%d",&_case);
while(_case--){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&rice[i].price,&rice[i].weight,&rice[i].number);
}
for(int i=;i<m;i++){
MultiplePack(rice[i].price,rice[i].weight,rice[i].number);
}
printf("%d\n",dp[n]);
}
return ;
}