题目：把n个骰子仍在地上。全部骰子朝上一面的点数之和为s，输入n，打印出s的全部可能的值出现的概率。

解法一：基于递归求骰子的点数，时间效率不够高

如今我们考虑怎样统计每个点数出现的次数。

要向求出n个骰子的点数和。能够先把n个骰子分为两堆：第一堆仅仅有一个。还有一个有n-1个。单独的那一个有可能出现从1到6的点数。

我们须要计算从1到6的每一种点数和剩下的n-1个骰子来计算点数和。

接下来把剩下的n-1个骰子还是分成两堆，第一堆仅仅有一个。第二堆有n-2个。

我们把上一轮哪个单独骰子的点数和这一轮单独骰子的点数相加。再和n-2个骰子来计算点数和。分析到这里，我们不难发现这是一种递归的思路。递归结束的条件就是最后仅仅剩下一个骰子。

解法二：基于循环求骰子的点数，时间性能好

能够换一个思路来解决问题，我们能够考虑用两个数组来存储骰子点数的每个综述出现的次数。在一次循环中。每个数组中的第n个数字表示骰子和为n出现的次数。

在下一轮循环中，我们加上一个新的骰子，此时和为n出现的次数。下一轮中，我们加上一个新的骰子，此时和为n的骰子出现的次数应该等于上一次循环中骰子点数和为n-1,n-2,n-3,n-4,n-5的次数之和，所以我们把还有一个数组的第n个数字设为前一个数组相应的第n-1。n-2。n-3，n-4，n-5

基于这个思路实现代码例如以下：

/**

 * n个骰子的点数

 */

package swordForOffer;

/**

 * @author JInShuangQi

 *

 *         2015年8月11日

 */

public class E43DicsProbability {

	/*

	 * 把n个骰子仍在地上，全部骰子朝上一面的点数之和为s,输入n,打印出s的全部可能出现的概率

	 */

	public void printProbability(int number) {

		if (number < 1)

			return;

		int g_maxValue = 6;

		int[][] probabilities = new int[2][];

		probabilities[0] = new int[g_maxValue * number + 1];

		probabilities[1] = new int[g_maxValue * number + 1];

		int flag = 0;

		for (int i = 1; i <= g_maxValue; i++)

			probabilities[0][i] = 1;

		for (int k = 2; k <= number; ++k) {

			for (int i = 0; i < k; ++i)

				probabilities[1 - flag][i] = 0;

			for (int i = k; i <= g_maxValue * k; ++i) {

				probabilities[1 - flag][i] = 0;

				for (int j = 1; j <= i && j <= g_maxValue; ++j)

					probabilities[1 - flag][i] += probabilities[flag][i - j];

			}

			flag = 1 - flag;

		}

		double total = Math.pow(g_maxValue, number);

		for (int i = number; i <= g_maxValue * number; i++) {

			double ratio = (double) probabilities[flag][i] / total;

			System.out.println(i);

			System.out.println(ratio);

		}

	}

}