迷宫城堡
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Problem Description
为
了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单
向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请
你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间
i。
了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单
向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请
你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间
i。
Input
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
Output
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
Sample Output
Yes No
题解：
强联通问题，targin算法，或者dfs做，建图也可以用邻接表，或者vector；
方法一dfs：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAX(x,y)(x>y?x:y)
#define MIN(x,y)(x<y?x:y)
//#define LOCAL
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=;
vector<int>vec[MAXN];
int vis[MAXN];
void dfs(int x){
for(int i=;i<vec[x].size();i++){
int v=vec[x][i];
if(vis[v])continue;
vis[v]=;
dfs(v);
}
}
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
#endif
int N,M;
while(~scanf("%d%d",&N,&M),N|M){
for(int i=;i<MAXN;i++)vec[i].clear();
while(M--){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
vec[a].push_back(b);
}
int ans=;
for(int i=;i<=N;i++){
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[i]=;
dfs(i);
for(int i=;i<=N;i++){
if(vis[i]==){
ans=;
break;
}
if(!ans)break;
}
if(!ans)break;
}
if(ans)puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}
方法二：targin算法：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=;
//#define LOCAL
vector<int>vec[MAXN];
stack<int>S;
int dfn[MAXN],low[MAXN],Instack[MAXN];
int scc,dfs_block;
void targin(int u,int fa){
dfn[u]=low[u]=++dfs_block;
S.push(u);
Instack[u]=;
for(int i=;i<vec[u].size();i++){
int v=vec[u][i];
if(!dfn[v]){
targin(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(Instack[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u]){
scc++;
while(){
int v=S.top();
S.pop();
Instack[v]=;
if(u==v)break;
}
}
}
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
#endif
int N,M;
while(~scanf("%d%d",&N,&M),N|M){
for(int i=;i<MAXN;i++)vec[i].clear();
mem(dfn,);mem(low,);mem(Instack,);
while(!S.empty())S.pop();
int a,b;
while(M--){
scanf("%d%d",&a,&b);
vec[a].push_back(b);
}
scc=dfs_block=;
for(int i=;i<=N;i++){
if(dfn[i])continue;
targin(i,-);
}
if(scc==)puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}
邻接表建图又写了一遍，邻接表都不太熟练了：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
//#define LOCAL
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
const int MAXN=;
const int MAXM=;//<<1;
int head[MAXM],low[MAXN],dfn[MAXN],Instack[MAXN];
int edgnum,dfs_block,lcc;
stack<int>S;
struct Edge{
int from,to,next;
};
Edge edg[MAXM];
void add(int u,int v){
Edge E={u,v,head[u]};
edg[edgnum]=E;
head[u]=edgnum++;//**
}
void targin(int u,int fa){
low[u]=dfn[u]=++dfs_block;
S.push(u);
Instack[u]=;
for(int i=head[u];i!=-;i=edg[i].next){//**
int v=edg[i].to;
if(!dfn[v]){
targin(v,u);
low[u]=min(low[v],low[u]);
}
else if(Instack[v]){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u]){
lcc++;
while(){
int v=S.top();
S.pop();
Instack[v]=;
if(u==v)break;
}
}
}
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
#endif
int N,M;
while(~scanf("%d%d",&N,&M),N|M){
mem(head,-);mem(dfn,);mem(low,);mem(Instack,);
edgnum=dfs_block=lcc=;
while(!S.empty())S.pop();
int a,b;
while(M--){
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
for(int i=;i<=N;i++){
if(dfn[i])continue;
targin(i,-);
}
if(lcc==)puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}