Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.
Example 1:
Input: [1,2,3]
Output: 6
Example 2:
Input: [1,2,3,4]
Output: 24
Note:
- The length of the given array will be in range [3,104] and all elements are in the range [-1000, 1000].
- Multiplication of any three numbers in the input won't exceed the range of 32-bit signed integer.
题目标签:Array, Math
题目给了我们一个nums array,要我们找到最大的三数乘积。
先让我们来看一下几个例子,假设下面的数字是从小到大排序,- 代表负数,+ 代表正数
a. + + + + +
答案:max1 * max2 * max3 最大的三个数字乘积
b. - - + + +
答案:在 max1 * max2 * max3 和 min1 * min2 * max1 里取大的,这里就需要比较一下两边的 2种情况了。
c. - - 0 + +
答案:min1 * min2 * max1, 这里包括0,其实0并不会影响我们的算法。
d. - - - - +
答案:min1 * min2 * max1
e. - - - - -
答案:max1 * max2 * max3, 这里全部都是负数,答案反而变成了三个最大的数字乘积,因为这个情况下,总会是负数,所以要挑最右边三个数字。
这样我们就发现了,最大三个数字乘积,就发生在 最大的三个数字乘积 和 最小的2个数字 * 最大的数字 中。只要维护更新max1, max2, max3, min1, min2 取大的那种情况就可以。
Java Solution:
Runtime beats 91.55%
完成日期:10/18/2017
关键词:Array, Math
关键点:维护更新max1, max2, max3, min1, min2
class Solution
{
public int maximumProduct(int[] nums)
{
int max1 = Integer.MIN_VALUE;
int max2 = max1;
int max3 = max1; int min1 = Integer.MAX_VALUE;
int min2 = min1; for(int num: nums)
{
// take care max
if(num > max1)
{
max3 = max2;
max2 = max1;
max1 = num;
}
else if(num > max2)
{
max3 = max2;
max2 = num;
}
else if(num > max3)
max3 = num; // take care min
if(num < min1)
{
min2 = min1;
min1 = num;
}
else if(num < min2)
min2 = num;
} return Math.max(max1 * max2 * max3, min1 * min2 * max1);
}
}
参考资料:n/a
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题目来源:https://leetcode.com/