Codeforces 741A:Arpa's loud Owf and Mehrdad's evil plan(LCM+思维)

http://codeforces.com/problemset/problem/741/A

题意:有N个人,第 i 个人有一个 a[i],意味着第 i 个人可以打电话给第 a[i] 个人,所以如果第 i 个人打电话出去,那么序列是 a[i], a[a[i]], a[a[a[i]]]……,打了 t 次电话后终点为y,那么从 y 也要打 t 次电话之后终点为 i,问最少要打多少次电话才能让所有人满足这样的条件。不存在输出 -1.

思路:这样的一个个序列就是一个环,因为要让所有人满足这个条件,所以 x * m = t , x 是每一个环节自身的长度, m 是一个整数, t 是最后的答案,那么求出所有环的最小公倍数,就是最后的答案了。如果环的长度为偶数,那么存在着一个 y 可以使得 x 能打电话给 y 的同时, y 也能打电话给 x,所以这样长度可以除以2。判断存不存在的话,只有每一个点的入度都不为 0,它才有可能形成环,否则会不能形成环。

 #include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100010
typedef long long LL;
int deg[];
int a[]; LL solve(int n) {
LL ans = ;
memset(deg, , sizeof(deg));
for(int i = ; i <= n; i++) {
if(deg[i] == ) { // 经过的点的路径形成一个环
LL tmp = ;
int x = a[i];
deg[i] = ;
while(!deg[x]) {
deg[x] = ;
x = a[x];
tmp++;
}
ans = ans / __gcd(ans, tmp) * tmp;
}
}
if(!(ans & )) ans /= ;
return ans;
} int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", a+i);
deg[a[i]]++;
}
bool flag = true;
for(int i = ; i <= n; i++) {
if(!deg[i]) {
flag = false;
break;
}
}
if(!flag) puts("-1");
else printf("%I64d\n", solve(n));
return ;
}
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