题目描述
WW 公司有 mm 个仓库和 nn 个零售商店。第 ii 个仓库有 a_iai 个单位的货物；第 jj 个零售商店需要 b_jbj 个单位的货物。
货物供需平衡，即\sum\limits_{i=1}^{m}a_i=\sum\limits_{j=1}^{n}b_ji=1∑mai=j=1∑nbj。
从第 ii 个仓库运送每单位货物到第 jj 个零售商店的费用为 c_{ij}cij 。
试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少。
输入输出格式
输入格式：
第 11 行有 22 个正整数 mm 和 nn，分别表示仓库数和零售商店数。
接下来的一行中有 mm 个正整数 a_iai，表示第 ii 个仓库有 a_iai个单位的货物。
再接下来的一行中有 nn 个正整数 b_jbj，表示第 jj 个零售商店需要 b_jbj 个单位的货物。
接下来的 mm 行，每行有 nn 个整数，表示从第 ii 个仓库运送每单位货物到第 jj 个零售商店的费用 c_{ij}cij。
输出格式：
两行分别输出最小运输费用和最大运输费用。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2 3
220 280
170 120 210
77 39 105
150 186 122
输出样例#1： 复制
48500
69140 这个题目特别简单，就是一个裸题，不过我的写法复杂了一点。
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5 + ;
struct edge
{
int u, v, c, f, cost;
edge(int u, int v, int c, int f, int cost) :u(u), v(v), c(c), f(f), cost(cost) {}
};
vector<edge>e;
vector<int>G[maxn];
int a[maxn];//找增广路每个点的水流量
int p[maxn];//每次找增广路反向记录路径
int d[maxn];//SPFA算法的最短路
int inq[maxn];//SPFA算法是否在队列中
int s, t, exa[maxn];
void init()
{
for (int i = ; i <= maxn; i++)G[i].clear();
e.clear();
}
void add(int u, int v, int c, int cost)
{
e.push_back(edge(u, v, c, , cost));
e.push_back(edge(v, u, , , -cost));
//printf("%d %d %d %d\n", u, v, c, cost);
int m = e.size();
G[u].push_back(m - );
G[v].push_back(m - );
}
bool bellman(int s, int t, int& flow, ll &cost)
{
memset(d, 0xef, sizeof(d));
memset(inq, , sizeof(inq));
d[s] = ; inq[s] = ;//源点s的距离设为0，标记入队
p[s] = ; a[s] = INF;//源点流量为INF（和之前的最大流算法是一样的） queue<int>q;//Bellman算法和增广路算法同步进行，沿着最短路拓展增广路，得出的解一定是最小费用最大流
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
inq[u] = ;//入队列标记删除
for (int i = ; i < G[u].size(); i++)
{
edge & now = e[G[u][i]];
int v = now.v;
if (now.c > now.f && d[v] < d[u] + now.cost)
//now.c > now.f表示这条路还未流满（和最大流一样）
//d[v] > d[u] + e.cost Bellman 算法中边的松弛
{
// printf("d[%d]=%d d[%d]=%d %d d[%d]=%d\n", v,d[v],u, d[u], now.cost,v,d[u]+now.cost);
// printf("%d %d %d %d %d %d\n", u, now.u, now.v, now.c, now.f, now.cost);
d[v] = d[u] + now.cost;//Bellman 算法边的松弛
p[v] = G[u][i];//反向记录边的编号
a[v] = min(a[u], now.c - now.f);//到达v点的水量取决于边剩余的容量和u点的水量
if (!inq[v]) { q.push(v); inq[v] = ; }//Bellman 算法入队
}
}
}
// printf("a=%d d=%d\n", a[t], d[t]);
if (d[t] < )return false;//找不到增广路
flow += a[t];//最大流的值，此函数引用flow这个值，最后可以直接求出flow
cost += 1ll * d[t] * 1ll * a[t];//距离乘上到达汇点的流量就是费用
// printf("cost=%lld\n", cost);
for (int u = t; u != s; u = e[p[u]].u)//逆向存边
{
e[p[u]].f += a[t];//正向边加上流量
e[p[u] ^ ].f -= a[t];//反向边减去流量 （和增广路算法一样）
}
return true;
}
int Maxflow(int s, int t, ll & cost)
{
memset(p, , sizeof(p));
cost = ;
int flow = ;
while (bellman(s, t, flow, cost));//由于Bellman函数用的是引用，所以只要一直调用就可以求出flow和cost
return flow;//返回最大流，cost引用可以直接返回最小费用
} bool bellman1(int s, int t, int& flow, long long & cost)
{
memset(d, inf, sizeof(d));
memset(inq, , sizeof(inq));
d[s] = ; inq[s] = ;//源点s的距离设为0，标记入队
p[s] = ; a[s] = INF;//源点流量为INF（和之前的最大流算法是一样的） queue<int>q;//Bellman算法和增广路算法同步进行，沿着最短路拓展增广路，得出的解一定是最小费用最大流
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
inq[u] = ;//入队列标记删除
for (int i = ; i < G[u].size(); i++)
{
edge & now = e[G[u][i]];
int v = now.v;
if (now.c > now.f && d[v] > d[u] + now.cost)
//now.c > now.f表示这条路还未流满（和最大流一样）
//d[v] > d[u] + e.cost Bellman 算法中边的松弛
{
d[v] = d[u] + now.cost;//Bellman 算法边的松弛
p[v] = G[u][i];//反向记录边的编号
a[v] = min(a[u], now.c - now.f);//到达v点的水量取决于边剩余的容量和u点的水量
if (!inq[v]) { q.push(v); inq[v] = ; }//Bellman 算法入队
}
}
}
if (d[t] == INF)return false;//找不到增广路
flow += a[t];//最大流的值，此函数引用flow这个值，最后可以直接求出flow
cost += (long long)d[t] * (long long)a[t];//距离乘上到达汇点的流量就是费用
for (int u = t; u != s; u = e[p[u]].u)//逆向存边
{
e[p[u]].f += a[t];//正向边加上流量
e[p[u] ^ ].f -= a[t];//反向边减去流量 （和增广路算法一样）
}
return true;
}
int Minflow(int s, int t, long long & cost)
{
memset(p, , sizeof(p));
cost = ;
int flow = ;
while (bellman1(s, t, flow, cost));//由于Bellman函数用的是引用，所以只要一直调用就可以求出flow和cost
return flow;//返回最大流，cost引用可以直接返回最小费用
}
int qa[], qb[];
int qc[][];
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
s = , t = n + m + ;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
cin >> qa[i];
add(s, i, qa[i], );
}
for (int i = ; i <= m; i++)
{
cin >> qb[i];
add(i + n, t, qb[i], );
}
for (int i = ; i <= n; i++)
{
for (int j = ; j <= m; j++)
{
cin >> qc[i][j];
add(i, j + n, inf, qc[i][j]);
}
}
ll cost = ;
int ans = Minflow(s, t, cost);
printf("%lld\n", cost);
init();
for (int i = ; i <= n; i++) add(s, i, qa[i], );
for (int i = ; i <= m; i++) add(i + n, t, qb[i], );
for (int i = ; i <= n; i++)
{
for (int j = ; j <= m; j++)
add(i, j + n, inf, qc[i][j]);
}
cost = ;
ans = Maxflow(s, t, cost);
printf("%lld\n", cost);
return ;
}