Dijkstra（迪杰斯特拉）算法是典型的最短路径路由算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。

主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，

但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。

Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，比如数据结构、图论、运筹学等。

 const int  MAXINT = ;

 const int MAXNUM = ;

 int dist[MAXNUM];

 int prev[MAXNUM];

 int A[MAXUNM][MAXNUM];

 void Dijkstra(int v0)

 {

   　　bool S[MAXNUM];                                  // 判断是否已存入该点到S集合中

       int n=MAXNUM;

   　　for(int i=; i<=n; ++i)

  　　 {

       　　dist[i] = A[v0][i];

       　　S[i] = false;                                // 初始都未用过该点

       　　if(dist[i] == MAXINT)

             　　prev[i] = -;

  　　     else

             　　prev[i] = v0;

    　　}

    　 dist[v0] = ;

    　 S[v0] = true; 　　

  　　 for(int i=; i<=n; i++)

  　　 {

        　　int mindist = MAXINT;

        　　int u = v0; 　　                            // 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值

       　　 for(int j=; j<=n; ++j)

       　　    if((!S[j]) && dist[j]<mindist)

       　　    {

          　　       u = j;                             // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码

          　 　      mindist = dist[j];

        　　   }

        　　S[u] = true;

        　　for(int j=; j<=n; j++)

        　　    if((!S[j]) && A[u][j]<MAXINT)

        　　    {

            　    　if(dist[u] + A[u][j] < dist[j])     //在通过新加入的u点路径找到离v0点更短的路径

            　    　{

                    　　dist[j] = dist[u] + A[u][j];    //更新dist

                    　　prev[j] = u;                    //记录前驱顶点

             　　    }

         　    　}

    　　}

 }

算法思想：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，

第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，

以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），

第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。

在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。

此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，

是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。