POJ - 3268 Silver Cow Party(最短路)

题目链接:点击查看

题目大意:给出n个点以及m条单项路径和一个点x,设从x点到i的距离及从i回到x点的距离分别为d1和d2,求d1+d2的最大值(1<=i<=n)

题目分析:从x点到i点的距离d1只要对x求一次最短路就行了,问题是从i点到x点的距离该怎么处理?总不至于求n次最短路径然

后挨个判断吧?这样肯定会超时。这里有一个很巧妙的方法,想出来就基本上没有问题了,就是利用邻接矩阵来存储边的信息,

等求出d1后,将这个矩阵转置一下,然后在求一次以x点为起点的最短路径,这样结果就是每个点到x点的最短路径了。

因为当矩阵转置之后,每条单向边的方向全部取反,所以这个时候对于x点求最短路径,和处理前对于每个点求最短路径的效果

是相同的,都求的是i点到x点的最短路径。

注意:这个题中我用ans数组储存了d1,然后在求一次spfa后的距离d就相当于d2

上代码:

#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<sstream>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e3+100;

int n,m,x;

int maze[N][N];

int d[N];

int ans[N];

bool vis[N];

void spfa(int x)
{
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(d,inf,sizeof(d));	
	vis[x]=true;
	d[x]=0;
	queue<int>q;
	q.push(x);
	while(!q.empty())
	{
		int tem=q.front();
		q.pop();
		vis[tem]=false;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(d[i]>d[tem]+maze[tem][i])
			{
				d[i]=d[tem]+maze[tem][i];
				if(!vis[i])
				{
					vis[i]=true;
					q.push(i);
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
//	freopen("input.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&x)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				maze[i][j]=i==j?0:inf;
			}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int a,b,c;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			maze[a][b]=c;
		}
		spfa(x);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans[i]=d[i];
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<i;j++)
				swap(maze[i][j],maze[j][i]);
		spfa(x);
		int mmax=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(ans[i]!=inf&&d[i]!=inf)
				mmax=max(mmax,ans[i]+d[i]);
		}
		cout<<mmax<<endl;
	}
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	return 0;
} 

 

上一篇:暴力贪心+预处理自动机——cf990E


下一篇:pat Radix(25分)