Problem A:简单的图形覆盖
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:201 Accepted:104
Description
有一个2*n的方格,要用若干个1*2的模块覆盖,模块可以横放,也可以竖放.问对于给定的n(n<=100),有多少种不同的覆盖方法.
Input
有多个测试用例,每个用例占一行,为一个正整数n
Output
对于每个测试用例,输出一行相应的结果
Sample Input
9
11
Sample Output
55
144
分析：
f(n)={ 1 n=1
2 n=2
f(n-1)+f(n-2) n>2
}
#include<stdio.h>
int A[];
int main()
{
int n,i;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
A[]=;A[]=;
if(n==||n==) printf("%d\n",A[]);
else
{
for(i=;i<n;i++)
A[i]=A[i-]+A[i-];
printf("%d\n",A[i]);
}
}
return ;
}
递归解决
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int A[];
int f(int n)
{
memset(A,-,sizeof(A));
if (A[n]!=-) return A[n];
if(n==||n==)
{
A[n]=;
}
else
{
A[n]=f(n-)+f(n-); }
return A[n];
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",f(n));
}
return ;
}
Problem B:最大子段和
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:574 Accepted:299
Description
有一组数,如-2 5 4 -3 7 的最大子段和是13, 是从5到7.
Input
第一行输入一个n(1〈 N〈=100 ) 表示这一组数有多长,第二行是N个数.
测试案例有多个,n=0时结束.
Output
输出这一组数的最大子段和.
Sample Input
5
-2 5 4 -3 7
10
9 -3 8 -28 98 -30 -20 50 -24 10
0
Sample Output
13
98
分析：
A
|
-2 |
5 |
4 |
-3 |
7 |
B 表示A0~Ai数段中包含第i个元素的最大子段和
|
-2 |
5 |
9 |
6 |
13 |
B[i]={
A[i] i=0;
max{ B[i-1]+A[i] , A[i] } i>0;
}
#include<stdio.h>
int A[];
int B[];
int main()
{
int n,i,max;
scanf("%d",&n);
while(n!=)
{
for(i=;i<n;i++)
scanf("%d",&A[i]);
B[]=A[];
for(i=;i<n;i++)
if(B[i-]<) B[i]=A[i];
else
B[i]=B[i-]+A[i];
/* max=B[0];
for(i=1;i<n;i++) if(max<B[i]) max=B[i];
printf("%d\n",max);
scanf("%d",&n);*/
printf("%d\n",B[n-]); }
return ;
}
Problem C:最长公共子序列
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:164 Accepted:99
Description
我们称序列Z=是序列X=的子序列当且仅当存在严格上升的序列,使得对j=1,2,...k,有Xij=Zj.比如Z=＜a,b,f,c＞是X=＜a,b,c,f,b,c＞的子序列.现在给出两个序列X和Y,任务是找到X和Y的最大公共子序列,也就是说要找到一个最长的序列Z,使得Z既是X的子序列也是Y的子序列.
Input
输入包括多组测试数据.每组数据包括一行,给出两个长度不超过200的字符串,表示两个序列.两个字符串之间由若干个空格9开.
Output
对每组输入数据,输出一行,给出两个序列的最大公共子序列的长度.
Sample Input
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
Sample Output
4
2
0
分析
Z[i][j]= {
0 i=0或j=0;
Z[i-1][j-1]+1 X[i]=Y[j];
max{ Z[i-1][j] , Z[i][j-1] } X[i]!=Y[j]
}
|
下标 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Z[i][j] |
a |
b |
c |
f |
b |
c |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
a |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
b |
0 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
3 |
f |
0 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
|
4 |
c |
0 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
|
5 |
a |
0 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
|
6 |
b |
0 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
X，Y下标从0开始，Z[i][j] 下标有效的从1开始
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char x[];
char y[];
int z[][];
int main()
{
int i,j,s,t,max;
while(scanf("%s%s",x,y)!=EOF)
{
s=strlen(x);t=strlen(y);
for(i=;i<s;i++)
z[i][]=;
for(j=;j<t;j++)
z[][j]=;
for(i=;i<=s;i++)
for(j=;j<=t;j++)
{
if(x[i-]==y[j-]) z[i][j]=z[i-][j-]+;
else
{
if(z[i-][j]>=z[i][j-]) z[i][j]=z[i-][j];
else z[i][j]=z[i][j-];
}
}
/* max=z[0][0];
for(i=0;i<=s;i++)
for(j=0;j<=t;j++)
if(z[i][j]>max) max=z[i][j];*/
printf("%d\n",z[s][t]);
} return ;
}
Problem D:最长上升子序列
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:456 Accepted:239
Description
一个数的序列bi,当b1<=b2<=b3..<=bn的时候,称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(A1,A2,....,AN),可以得到一些上升的子序列(AI1,AI2,....AIK,这里1<=I1<=I2<=....<=IK<=N,比如,对于序列(1,7,3,5,9,4,8),有它的一些上升子序列,如(1,7),(3,4,8)等.这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1,3,5,8).
你的任务就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度.
Input
输入有多个案例，每个案例占两行：
第一行是序列的长度N(1<=N<=1000).第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000.
Output
最长上升子序列的长度.
Sample Input
7
1 7 3 5 9 4 8
2
1036 3
Sample Output
4
1
分析
设置b[N]，b[i]表示序列的第1个数到第i个数（保留第i个数）的最长上升子序列的长度。
b[i]=max(b[j])+1(a[j]<a[i],1<=j<=i<=n)
如果a[i]最小，则b[i]=1
|
A |
1 |
7 |
3 |
5 |
9 |
4 |
8 |
|
B |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
#include<stdio.h>
int A[],B[];
int main()
{
int n,i,j,max;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=;i<n;i++)
scanf("%d",&A[i]);
B[]=;
for(i=;i<n;i++)
{
max=;
for(j=;j<i;j++)
if(A[j]<A[i]&&B[j]>max)
max=B[j];
B[i]= max+;
}
max=B[];
for(i=;i<n;i++)
if(max<B[i]) max=B[i];
printf("%d\n",max);
}
return ;
}