//高斯消元法求解方程组
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
#define MaxNum 10
int array[MaxNum][MaxNum] = {
                            {3,5,-4,0},
                            {7,2,6,-4},
                            {4,-1,5,-5}};//输入的增广矩阵 
int unuse_result[MaxNum];
int GaussFun(int equ,int var,int result[])
{
    int i,j,k,col,num1,num2;
    int max_r,ta,tb,gcdtemp,lcmtemp;
    int temp,unuse_x_num,unuse_index;
    col=0;
    for(k=0;k<equ&&col<var;k++,col++)//循环处理增广矩阵的各行 
    {
        max_r=k;
        for(i=k+1;i<equ;i++)
        {
            if(abs(array[i][col])>abs(array[max_r][col]))
            {
                max_r=i;//保存绝对值最大的行 
            }
        }
        if(max_r!=k)
        {
            for(j=k;j<var+1;j++)
            {
                temp=array[k][j];
                array[k][j]=array[max_r][j];
                array[max_r][j]=temp;
            }
        }
        if(array[k][col]==0)
        {
            k--;
            continue;
        }
        for(i=k+1;i<equ;i++)
        {
            if(array[i][col]!=0)
            {
                num1=abs(array[i][col]);
                num2=abs(array[k][col]);
                while(num2!=0)
                {
                    temp=num2;
                    num2=num1%num2;
                    num1=temp;
                }
                gcdtemp=num1;//最大公约数 
                lcmtemp=(abs(array[i][col])*abs(array[k][col]))/gcdtemp;
                ta = lcmtemp/abs(array[i][col]);
                tb = lcmtemp/abs(array[k][col]);
                if(array[i][col]*array[k][col]<0)
                {
                    tb= -tb;
                 } 
                 for(j=col;j<var+1;j++)
                 {
                     array[i][j]=array[i][j]*ta-array[k][j]*tb;
                 }
            }
        }
    }
for(i=k;i<equ;i++)
{
    if(array[i][col]!=0)
    {
        return -1;
    }
}
if(k<var)
{
    for(i=k-1;i>=0;i--)
    {
        unuse_x_num=0;
        for(j=0;j<var;j++)
        {
            if(array[i][j]!=0&&unuse_result[j])
            {
                unuse_x_num++;
                unuse_index=j;
            }
        }
        if(unuse_x_num>1)
        {
            continue;
        }
        temp=array[i][var];
        for(j=0;j<var;j++)
        {
            if(array[i][j]!=0&&j!=unuse_index)
            {
                temp -=array[i][j]*result[j];
            }
        }
        result[unuse_index]=temp/array[i][unuse_index];
        unuse_result[unuse_index]=0;
    }
    return var-k;
}
for(i=var-1;i>=0;i--)
{
    temp=array[i][var];
    for(j=i+1;j<var;j++)
    {
        if(array[i][j]!=0)
        {
            temp -=array[i][j]*result[j];
        }
    }
    if(temp%array[i][i]!=0)
    {
        return -2;
    }
        result[i]=temp/array[i][i];
    }
    return 0;
}
int mian()
{
    int i,type;
    int equnum,varnum;
    int result[MaxNum];
    equnum =3;
    varnum = 3;
    type=GaussFun(equnum,varnum,result);//调用高斯函数
    if(type ==-1)
    {
        cout<<"该方程无解。"<<endl; 
     } 
     else if(type==-2)
     {
         cout<<"该方程又浮点数解没有整数解。"<<endl; 
     }
     else if(type>0)
     {
         cout<<"该方程有无穷多解！*变量的数量为"<<type<<endl; 
         for(i=0;i<varnum;i++)
         {
             if(unuse_result[i])
             {
                 cout<<i+1<<"是不确定的"<<endl; 
             }
             else
             {
                 cout<<i+1<<result[i]<<endl;
             }
         }
     }
     else
    {
        cout<<"该方程的解为："<<endl;
        for(i=0;i<varnum;i++)
        {
            cout<<i+1<<result[i]<<endl;
         } 
     } 
     return 0;
 }