416. 分割等和子集

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

题目分析

采用一维数组
dp初始值默认为false 。
dp[j]表示nums的[0,i]下标是否选取若干个整数是否存在一种方案使得整数的和为j。
dp[j] = dp[j-nums[i]] || dp[j]; 因为用一维数组，当前的dp[j] 也就是dp[j-nums[i]]要和上一步的dp[j]做或运算，也就是有真为真。这步要注意。
若结果不正确，可以试着多大打印两遍数组，与正确的数组进行观察，哪里数值有差异就是逻辑错误的地方。

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        boolean dp[] = new boolean[20001];
        
        int sum  =0;
        int maxNum = nums[0];
        for(int num:nums){
            sum+=num;
            maxNum = maxNum>num?maxNum:num;
        }
        if(sum%2!=0){
            return false;
        }
        int target = sum/2;
        if(maxNum>target){
            return false;
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for(int j = target;j>=nums[i];j--){
                if(j==nums[i]){
                    dp[j] = true;
                }else{
                	dp[j] = dp[j-nums[i]] || dp[j];
                }          
            }
        }
        return dp[target];
    }
}