Problem Description
Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密
码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足
条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.
密
码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足
条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.
Input
输
入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N&
lt;=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数
M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.
入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N&
lt;=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数
M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.
注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.
Output
对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".
注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).
Sample Input
3
22 10
3
7 0 1
2 10
1
1
25 16
3
A B C
Sample output
110
give me the bomb please
CCB
题目分析：由于是求最小的密码，显然就应该用BFS了，其实用DFS加上剪枝（这的剪枝比BFS代码中的剪枝还要多那么一丢丢）也能跑出正确的结果，但仍然会TLE。同余剪枝：当刚出队列的状态转移到下一个时，对n的模已经出现过了，则剪去。
代码如下：
AC的BFS+剪枝：
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<string>
# include<queue>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
string ans;
int val;
node(string s,int m):ans(s),val(m){}
bool operator < (const node &a) const {
if(ans.size()==a.ans.size())
return ans>a.ans;
return ans.size()>a.ans.size();
}
};
int vis[],n,m,c,num[];
int get()
{
char ch;
cin>>ch;
if(ch>=''&&ch<='')
return ch-'';
return ch-'A'+;
}
void bfs()
{
memset(vis,,sizeof(vis));
priority_queue<node>q;
for(int i=;i<m;++i){
if(num[i]==)
continue;
string s;
if(num[i]<=)
s+=num[i]+'';
else
s+=num[i]-+'A';
vis[num[i]%n]=;
q.push(node(s,num[i]%n));
}
while(!q.empty())
{
node u=q.top();
q.pop();
if(u.val==){
cout<<u.ans<<endl;
return ;
}
if(u.ans.size()>=)
continue;
for(int i=;i<m;++i){
int now=(u.val*c+num[i])%n;
if(vis[now])
continue;
string s=u.ans;
if(num[i]<=)
s+=num[i]+'';
else
s+=num[i]-+'A';
vis[now]=;
q.push(node(s,now));
}
}
printf("give me the bomb please\n");
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&c);
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<m;++i)
num[i]=get();
sort(num,num+m);
if(n==){
if(num[]==)
printf("0\n");
else
printf("give me the bomb please\n");
continue;
}
bfs();
}
return ;
}
TLE的DFS+剪枝写法：
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<string>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
int vis[],n,m,c,num[],flag;
string aans;
int get()
{
char ch;
cin>>ch;
if(ch>=''&&ch<='')
return ch-'';
return ch-'A'+;
}
bool is_smaller(string s1,string s2)
{
if(s1.size()<s2.size())
return true;
if(s1.size()==s2.size()&&s1<s2)
return true;
return false;
}
void dfs(string ans,int s)
{
if(ans.size()>)
return ;
if(s==){
if(!flag){
aans=ans;
flag=;
}
else{
if(is_smaller(ans,aans))
aans=ans;
}
return ;
}
//cout<<ans<<endl;
if(flag){
if(aans.size()<ans.size())
return ;
if(aans.size()==ans.size()&&ans>aans)
return ;
}
string temp=ans;
for(int i=;i<m;++i){
int ns=(s*c+num[i])%n;
if(vis[ns])
continue;
if(num[i]<=)
ans+=num[i]+'';
else
ans+=num[i]+'A'-;
vis[ns]=;
dfs(ans,ns);
vis[ns]=;
ans=temp;
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&c);
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<m;++i)
num[i]=get();
sort(num,num+m);
flag=;
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<m;++i){
//cout<<num[i]<<endl;
string ans;
if(num[i]==)
continue;
if(num[i]<=)
ans+=num[i]+'';
else
ans+=num[i]-+'A';
if(num[i]%n==){
aans=ans;
flag=;
break;
}
vis[num[i]%n]=;
dfs(ans,num[i]%n);
vis[num[i]%n]=;
}
if(!flag)
printf("give me the bomb please\n");
else
cout<<aans<<endl;
}
return ;
}