OT 的应用场景往往是样本是在Euclidean上，而限制了其在structural data（graph, trees, time series）上的应用，或者跨space上的应用，这些统称为incomparable space情况。

Wassertein distance作为比较概率分布的有用工具，得益于两点：1.它是距离；2. weak convergence of the probability measure.那么可以用样本的pm代替真实的pm.

21-UAI-MOST Multi-Source Domain Adaptation via Optimal Transport for Student-Teacher Learning

摘要：
Multi-Source DA比传统的DA更具有挑战性，因为知识要从几个源于转移到目标域。为此，我们在本文中提出了一个使用OT和模仿学习理论的Multi-Source DA新模型。更具体地说，我们的方法由两个合作代理组成：一个teacher分类器，一个student分类器。teacher分类器是一个 综合的专家，它利用理论上可以保证的领域专家的知识来完美地处理源实例，而student分类器在目标领域中试图模仿teacher分类器在源领域中的行为。我们基于OT开发的严格理论使这种跨域模仿成为可能，同时也有助于缓解data shift和label shift。
介绍：
teacher是在labeled的源样本下完美学习的domain experts的组合，student目标是通过模仿teacher的预测来对unlabeled目标样本进行预测。