Codeforces Round #706
C-Diamond Miner
题意： 分别给定你一堆在y轴的上的点，和x轴上的点，一个y轴有且只有一个x轴的点和它连接，问最后这些点都互相链接之后，所有点对的距离和最小为多少？
思路：
我们把所有的点按照距离原点的距离排一下序，画一下图就可以发现，一定是从y轴距离原点最近的点去连此时还未连接的x轴上距离原点最近的点。
把这个四个点放到一个平行四边形中，很明显的两条对角线的和一定大于两条边的和。
直接排下序即可，不过不知道为什么我写距离的定义式不对，换成绝对值就可以了…
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb emplace_back
#define MP make_pair
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
typedef long long ll;
typedef double db;
const int MAXN = 2e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
std::vector<double>m,d;
bool cmp(double a,double b) {
return fabs(a) < fabs(b);
}
int main() {
int T;scanf("%d",&T);
while(T--) {
int n;scanf("%d",&n);
m.clear();
d.clear();
double x,y;
for(int i = 1;i <= n * 2;i ++) {
scanf("%lf%lf",&x,&y);
if(x == 0) m.pb(y);
else d.pb(x);
}
sort(m.begin(),m.end(),cmp);
sort(d.begin(),d.end(),cmp);
// for(int i = 0;i < m.size();i ++) cout<<m[i]<<' ';
// puts("");
db ans = 0;
for(int i = 0;i < m.size();i ++) {
ans += sqrt(m[i] * m[i] + d[i] * d[i]);
}
// puts("");
printf("%.10f\n",ans);
}
return 0;
}
D-Let’s Go Hiking
题意：
两个人玩游戏，看最后谁先不能移动就输了，问有多少种起始点的选择方式下，先手必胜，游戏规则见上图。
由二人的移动规则我们可以知道，先手一定是在一个递减序列中移动，而后手是在一个递增序列中移动。
1.先手的初始位置一定是个峰顶位置，否则后手可以直接堵死下降的路。
2.先手选择的位置两侧的上升和下降长度一定是相等的。否则的话，假设左侧长度为x，右侧长度为y，
x
>
y
x > y
x>y，如果y是偶数，那么我后手就选择就在x这侧选择距离顶点为y的点开始，如果y是奇数，那么我后手就选择在x这侧距离顶点为y+1的点开始，这两种最后一定都能堵死先手。
3.这个顶点的左右两侧的长度一定是区间内最长的长度且不能有其他不同的顶点长度与他相等。最长很好理解，假如我不选最长，那么后手选最长，先手肯定先走不动或者有其他的长度也为最大，后手选另一个，那么最后也是先手先走不动。
只有再满足上述三点的大前提下，这个最长的递减或递增序列长度为奇数，先手才是必胜，否则也是必败。
博弈题，多思考，多分析，多找规律，多写，多讨论。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb emplace_back
#define MP make_pair
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-6;
const int MAXN = 1e5 + 10;
int p[MAXN],top[MAXN];
std::vector<pii>len;
bool cmp(pii a,pii b){ return a.first > b.first; }
//其实数量不是0就是1 因为我们要找最高的峰值点
int main() {
int n;scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d",&p[i]);
for(int i = 1;i < n;) {
int now = i;
while(now < n && p[now + 1] > p[now]) now++;
if(now - i + 1 > 1) {
// cout<<now<<' '<<i<<'\n';
len.pb(MP(now - i + 1,now));
i = now;
continue;
}
while(now < n && p[now + 1] < p[now]) now++;
if(now - i + 1 > 1) {
len.pb(MP(now - i + 1,i));
i = now;
continue;
}
}
sort(len.begin(),len.end(),cmp);
int i = 0;
while(i < len.size() - 1 && len[i + 1].first == len[i].first) {
++i;
}
// cout<<ss.size()<<'\n';
if(i == 1 && len[0].second == len[1].second) {
if(len[0].first % 2 == 1) puts("1");
else puts("0");
}
else puts("0");
return 0;
}