【BZOJ】4260: Codechef REBXOR【Trie树】【前后缀异或最大】

2022-12-30 08:30:08

4260: Codechef REBXOR

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
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Description

Input

输入数据的第一行包含一个整数N，表示数组中的元素个数。

第二行包含N个整数A1,A2,…,AN。

Output

输出一行包含给定表达式可能的最大值。

Sample Input

5
1 2 3 1 2

Sample Output

HINT

满足条件的(l1,r1,l2,r2)有：(1,2,3,3)，(1,2,4,5)，(3,3,4,5)。

对于100%的数据，2 ≤ N ≤ 4*105，0 ≤ Ai ≤ 109。

Solution

用trie树处理出以$i$结尾的最大区间异或，前后分别扫一遍处理前缀和后缀。具体做法是将前缀或后缀插入trie树中，每次用前缀或后缀在trie树中查询异或最大，就是查询以$i$结尾的区间异或最大。

然后每个位置与前面取max，最后合并统计答案即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, a[], l[], r[];

int son[*][], tail;

void read(int &x) {

    x = ; char ch = getchar();

    while(ch > '' || ch < '')    ch = getchar();

    while(ch >= '' && ch <= '') {

        x = x *  + ch - '';

        ch = getchar();

    }

}

void insert(int x) {

    int nd = ;

    for(int i = ; ~i; i --) {

        int t =  & (x >> i);

        if(!son[nd][t])    son[nd][t] = ++ tail;

        nd = son[nd][t];

    }

}

int query(int x) {

    int nd = , ans = ;

    for(int i = ; ~i; i --) {

        int t =  & (x >> i);

        if(son[nd][!t]) {

            ans += ( << i); nd = son[nd][!t];

        } else if(son[nd][t])    nd = son[nd][t];

        else break;

    }

    return ans;

}

int main() {

    read(n);

    int now = ;

    insert();

    for(int i = ; i <= n; i ++) {

        read(a[i]); now ^= a[i];

        insert(now);

        l[i] = query(now);

    }

    for(int i = ; i <= n; i ++)    l[i] = max(l[i], l[i - ]);

    now = ;

    memset(son, , sizeof(son)); tail = ;

    insert();

    for(int i = n; i >= ; i --) {

        now ^= a[i];

        insert(now);

        r[i] = query(now);

    }

    for(int i = n; i >= ; i --)    r[i] = max(r[i], r[i + ]);

    long long ans = ;

    for(int i = ; i <= n; i ++)

        ans = max(ans, 1ll * (l[i] + r[i + ]));

    printf("%lld", ans);

    return ;

}

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