一、实践题目

 maximum number in a unimodal array

You are a given a unimodal array of n distinct elements, meaning that its entries are in increasing order up until its maximum element, after which its elements are in decreasing order. Give an algorithm to compute the maximum element that runs in O(log n) time.

 二、问题描述

一个由n个不同元素组成的一维数组，元素从小递增至最大数，然后依次递减，求出峰值，算法的时间复杂度规定为O（log n）。

三、算法描述

1、定义一个int类型的Bisearch（int a[ ],int left,int right）函数，该函数用于进行二分查找，数组a[ ]是存放输入数组 ，left和right分别为数组存放的最左边界下标和最右边界下标。

2、在Bisearch（int a[ ],int left,int right）函数中，定义了一个变量m，m表示（left+right）/2的中间数值的下标，这时我们可以判断，当(a[m]>a[m+1]&&a[m]>a[m-1])，m就是峰值，返回输出m。当(a[m]>a[m+1]&&a[m]<a[m-1])，m比后一个大，比前一个小，说明峰值在m前一个，说明要找的数在前一个，即m-1。若不是前两种情况，则是峰值在最右侧，说明要找的数在后一个，即m+1。

3、最后在main（）函数，利用for循环输入数组，输出Bisearch（a,0,n-1），return 0结束。

四、算法时间复杂度以及空间复杂度的分析

时间复杂度：本题Bisearch函数用来二分查找，时间复杂度要求O（log n），利用if几个判断条件，每次判断的数都是一半，可得出时间复杂度符合。

空间复杂度：在Bisearch函数中，递归调用m会随着次数产生不同的值，空间复杂度也为O（log n）。

五、心得体会

一开始不太理解二分查找用法，后来看了课本，参考课本代码再理解题目后可以根据要求输入。算法题对我来说还是挺难的，我和搭档在做题过程中，也有讨论算法的规范和书写的逻辑，在讨论和实操过程感觉也能理解得好一点。在做题过程当中，也遇到了一些问题，采用其他的方式可以做出，但没有考虑时间复杂度不符合题目要求，这类题目还是需要多加理解和练习。

六、分治法的个人体会和思考

1、在运用分治法解题时，需要事先多加理解题目，以及下标之间的关系，left和right，m、m-1和m+1之间的关系。

2、分治法运用的过程当中，我们要注意保留小数的格式为问题、边界等等问题，在解题中，有出现弄错了边界导致编译错误的情况。