数论——两种质数筛法

1. 埃氏筛

$$
O(n log⁡log⁡n )
$$

• 质数的倍数都是合数。借助这个性质，我们可以先找到一个质数，并利用这个质数，将范围内所有非质数（合数）的给先打上标记
• 缺点：6会被2和3给打上两次标记，会造成计算的浪费

bool nprime[N];//0为否定，为质数 ，1为肯定，为非质数 
int prime[N]，cntprime=0;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
	    if(!nprime[i])//质数为0，加上！来使得条件为true 
		{
            prime[cntprime++]=i;
			for(int j=2*i;j<=n;j=j+i)
	            nprime[j]=1;		
		}	
	}
}

2.欧拉筛

$$