题目

UVA10140 Prime Distance

分析

区间筛模板。

首先如果我们想要知道一个数是不是质数，只需要判断其能不能被 \(\sqrt{V}\) 范围内的任意一个数整除即可。

而这里我们要求一个 \(10^6\) 级别的区间，不能一个一个判掉，那么我们可以借用筛法的“标记”的办法，直接将 \(\sqrt{V}\) 范围内的数拿来标记这段区间里面的数，也就相当于筛出这段区间里的质数。

然后就结束了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
	x=0;char ch=getchar();bool f=false;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-'){f=true;}ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
	return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10^48);
	return ;
}
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inc(x,y,mod) (((x)+(y))>=(mod)?(x)+(y)-(mod):(x)+(y))
#define dec(x,y,mod) ((x)-(y)<0?(x)-(y)+(mod):(x)-(y))
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define dep(i,y,x) for(int i=(y);i>=(x);i--)
const int N=2e6+5,NM=62,M=2e5+5,INF=1e9+7;
int n,m;
int cnt,prime[N];
bool vis[N];
void GetPrimes(){
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(!vis[i]) prime[++cnt]=i;
		for(int j=1;prime[j]*i<=n&&j<=cnt;j++){
			vis[i*prime[j]]=true;
			if(i%prime[j]==0) break;
		}
	}
	return ;
}
bool vi[N];
signed main(){
	
	int l,r;
	n=1e5;
	GetPrimes();
	while(~scanf("%d%d",&l,&r)){
		for(int i=0;i<=r-l;i++) vi[i]=false;
		if(l==1) vi[0]=true;
		for(int i=1;prime[i]<=sqrt(r);i++){
			for(int j=max(2,(int)ceil(1.0*l/prime[i]));j<=(int)floor(1.0*r/prime[i]);j++){
				vi[prime[i]*j-l]=true;
			}
		}
		int las=-1,Maxn=-INF,Minn=INF,t[5];
		for(int i=0;i<=r-l;i++){
			if(!vi[i]){
				if(las!=-1){
					if(Maxn<i-las) t[3]=las+l,t[4]=i+l,Maxn=i-las;
					if(Minn>i-las) t[1]=las+l,t[2]=i+l,Minn=i-las;
				}
				las=i;
			}
		}
		if(Maxn!=-INF) printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n",t[1],t[2],t[3],t[4]);
		else puts("There are no adjacent primes.");
	}
	return 0;
}