纪念树状数组初步(……);
这题已经给了y升序,y相同时x升序,(yeah)
所以容易想到O(n^2)的模拟算法;
其实分析一下就是对于当前xi,统计之前有多少个小于等于xi(因为已经保证了没有相同坐标的点)
初学者(比如我),一开始感觉和树状数组没毛关系,但是……
仔细想想发现,树状数组是修改和区间求值的,我们能不能将问题转化呢?
可以!这里用到类似计数排序的思想,a数组表示对x可能出现的范围内中每个数表示的次数;
则:对于当前xi,之前小于等于xi的个数就等于sigma(a[0]~a[x[i]])
这下子就变成树状数组拿手的区间求和了!
但注意细节,因为存在x=0,但构建树状数组下标是从1开始的
所以我们把所有x加1即可,不影响位置之间的关系。
var x,y,ans,b:array[..] of longint;
c:array[..] of longint;
maxx,i,n:longint;
function lowbit(x:longint):longint; //树状数组的核心
begin
lowbit:=x and -x;
end;
function ask(x:longint):longint; //区间求和
begin
ask:=;
while x<> do
begin
ask:=ask+c[x];
x:=x-lowbit(x);
end;
end;
procedure work(x:longint); //更改单点时,注意把父亲节点也要更新
begin
while x<=maxx do
begin
inc(c[x]);
x:=x+lowbit(x);
end;
end; begin
readln(n);
for i:= to n do
begin
readln(x[i],y[i]);
inc(x[i]);
if x[i]>maxx then maxx:=x[i]; //限定范围
end;
for i:= to n do
begin
b[i]:=ask(x[i]);
work(x[i]);
end;
for i:= to n do
inc(ans[b[i]]);
for i:= to n- do
writeln(ans[i]);
end.
相对于线段树,树状数组实现还是很简单的,时空复杂度也不错!