【题意】
给定n点m边的无向图，对于边u,v，从u到v边权为c，从v到u的边权为d，问能够经过每条边一次且仅一次，且最大权值最小的欧拉回路。
【思路】
二分答案mid，然后切断权值大于mid的边，原图就变成了一个既有无向边又有有向边的混合图，则问题转化为求混合图上是否存在一个欧拉回路。
无向图存在欧拉回路，当且仅当图的所有顶点度数都为偶数且图连通。
有向图存在欧拉回路，当且仅当图的所有顶点入度等于初度且图连通。
一条边仅经过一次，所以无向边最终的归属就是有向边，即我们要给无向边定向使存在欧拉回路。
先将无向边随便确定一个方向然后计算出入度in和出度out，当x=abs(in-out)为奇数时不存在欧拉回路，因为不论如何定向都不满足入度与出度相等。
构图：对于随便定向的无向边(u，v)，添加一条(v,u,1)的边代表可以反悔一次添加一条v->u的边，如果入度>出度，由源点S连边(S,i,x/2)，如果初度>入度，则连边(i,T,x/2)，分别表示应该反悔x/2次增加出度/入度边。
跑一次最大流，当网络满载时mid可行。
【代码】
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long ll;
const int N = 2e3+;
const int inf = 1e9; ll read() {
char c=getchar();
ll f=,x=;
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') f=-; c=getchar();
}
while(isdigit(c))
x=x*+c-'',c=getchar();
return x*f;
} struct Edge {
int u,v,cap,flow;
};
struct Dinic {
int n,m,s,t;
int d[N],cur[N],vis[N];
vector<int> g[N];
vector<Edge> es;
queue<int> q;
void init(int n) {
this->n=n;
es.clear();
FOR(i,,n) g[i].clear();
}
void AddEdge(int u,int v,int w) {
es.push_back((Edge){u,v,w,});
es.push_back((Edge){v,u,,});
m=es.size();
g[u].push_back(m-);
g[v].push_back(m-);
}
int bfs() {
memset(vis,,sizeof(vis));
q.push(s); d[s]=; vis[s]=;
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop();
FOR(i,,(int)g[u].size()-) {
Edge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
vis[v]=;
d[v]=d[u]+;
q.push(v);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int u,int a) {
if(u==t||!a) return a;
int flow=,f;
for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
Edge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(d[v]==d[u]+&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>) {
e.flow+=f;
es[g[u][i]^].flow-=f;
flow+=f; a-=f;
if(!a) break;
}
}
return flow;
}
int MaxFlow(int s,int t) {
this->s=s,this->t=t;
int flow=;
while(bfs()) {
memset(cur,,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,inf);
}
return flow;
}
} dc; int n,m,S,T,u[N],v[N],c[N],d[N],in[N],out[N]; int can(int M)
{
memset(in,,sizeof(in));
memset(out,,sizeof(out));
dc.init(n+);
int sum=,x;
FOR(i,,m) {
if(c[i]<=M) out[u[i]]++,in[v[i]]++;
if(d[i]<=M) dc.AddEdge(v[i],u[i],);
}
FOR(i,,n) if(abs(in[i]-out[i])&) return ;
FOR(i,,n) {
x=in[i]-out[i];
sum+=x>?x>>:;
if(x>) dc.AddEdge(S,i,x>>);
if(x<) dc.AddEdge(i,T,(-x)>>);
}
return dc.MaxFlow(S,T)==sum;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
S=,T=n+;
int L=inf,R=;
FOR(i,,m) {
u[i]=read(),v[i]=read(),c[i]=read(),d[i]=read();
if(c[i]>d[i]) swap(c[i],d[i]),swap(u[i],v[i]);
L=min(L,c[i]),R=max(R,d[i]);
}
while(L<R) {
int M=L+(R-L)/;
if(can(M)) R=M; else L=M+;
}
if(!can(L)) puts("NIE"); else printf("%d",L);
return ;
}