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参考文档：mkl的说明文档
lapack_int LAPACKE_sgesv(int matrix_layout, lapack_int n, lapack_int nrhs, float * a, lapack_int lda, lapack_int * ipiv, float * b, lapack_int ldb);
该函数计算AX=B的解。简单来说，当B为单位矩阵时，X即为inv(A)。
输入：
matrix_layout：矩阵存储顺序，C++中为行优先LAPACK_ROW_MAJOR
n：线性方程的个数，$n\ge 0$
nrhs：矩阵B的列数，$nrhs\ge 0$
a：大小max(1, lda*n)，包含n*n的系数矩阵A
b：列优先存储时，大小max(1, ldb* nrhs)；行优先存储时，大小max(1, ldb*n)；包含n* nrhs的矩阵B
lda：矩阵a的leading dimension，$lda\ge \max (1,n)$
ldb：矩阵b的leading dimension；列优先存储时，$ldb\ge \max (1,n)$；行优先存储时，$ldb\ge \max (1,nrhs)$
输出：
a：（具体看说明文档）可能会被覆盖
b：（具体看说明文档）调用此函数时被覆盖
ippv：（具体看说明文档）大小最小是max(1, n)
返回值：0成功，其他不成功
This function returns a value info.
If info=0, the execution is successful.
If info = -i, parameter i had an illegal value.
If info = i, ${{U}_{i,i}}$ (computed in double precision for mixed precision subroutines) is exactly zero. The factorization has been completed, but the factor U is exactly singular, so the solution could not be computed.
程序：
int SCalcInverseMatrix(float* pDst, const float* pSrc, int dim)
{
int nRetVal = ;
if (pSrc == pDst)
{
return -;
} int* ipiv = new int[dim * dim];
float* pSrcBak = new float[dim * dim]; // LAPACKE_sgesv会覆盖A矩阵，因而将pSrc备份
memcpy(pSrcBak, pSrc, sizeof(float)* dim * dim); memset(pDst, , sizeof(float)* dim * dim);
for (int i = ; i < dim; ++i)
{
// LAPACKE_sgesv函数计算AX=B，当B为单位矩阵时，X为inv(A)
pDst[i*(dim + )] = 1.0f;
} // 调用LAPACKE_sgesv后，会将inv(A)覆盖到X（即pDst）中
nRetVal = LAPACKE_sgesv(LAPACK_ROW_MAJOR, dim, dim, pSrcBak, dim, ipiv, pDst, dim); delete[] ipiv;
ipiv = nullptr; delete[] pSrcBak;
pSrcBak = nullptr; return nRetVal;
}
调用：
const int nDim = ;
float pa[nDim * nDim] = { , , , , , , , , };
float pb[nDim * nDim]; int nRetVal = SCalcInverseMatrix(pb, pa, nDim);
结果：
matlab调用inv后的结果：
可见在精度允许的范围内，结果一致。
另一方面，在调用LAPACKE_sgesv之前：
调用LAPACKE_sgesv之后：
可见，存储A的缓冲区被覆盖。