给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，这个数组中至多有 50 个不同的值。同时你有 m 个顾客的订单 quantity ，其中，整数 quantity[i] 是第 i 位顾客订单的数目。请你判断是否能将 nums 中的整数分配给这些顾客，且满足：

第 i 位顾客 恰好 有 quantity[i] 个整数。
第 i 位顾客拿到的整数都是 相同的 。
每位顾客都满足上述两个要求。
如果你可以分配 nums 中的整数满足上面的要求，那么请返回 true ，否则返回 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4], quantity = [2]
输出：false
解释：第 0 位顾客没办法得到两个相同的整数。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,3], quantity = [2]
输出：true
解释：第 0 位顾客得到 [3,3] 。整数 [1,2] 都没有被使用。
示例 3：

输入：nums = [1,1,2,2], quantity = [2,2]
输出：true
解释：第 0 位顾客得到 [1,1] ，第 1 位顾客得到 [2,2] 。
示例 4：

输入：nums = [1,1,2,3], quantity = [2,2]
输出：false
解释：尽管第 0 位顾客可以得到 [1,1] ，第 1 位顾客没法得到 2 个一样的整数。
示例 5：

输入：nums = [1,1,1,1,1], quantity = [2,3]
输出：true
解释：第 0 位顾客得到 [1,1] ，第 1 位顾客得到 [1,1,1] 。
 

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 105
1 <= nums[i] <= 1000
m == quantity.length
1 <= m <= 10
1 <= quantity[i] <= 105
nums 中至多有 50 个不同的数字。

思路：状压dp，将m个顾客表示为m位二进制，每一位表示第i个顾客的状态，定义dp[i]表示m个顾客状态为i时是否能够满足要求。

class Solution {

    private static final int len = 1 << 10;

    public boolean canDistribute(int[] nums, int[] quantity) {

        int n = quantity.length;
        int[] c = new int[1005];
        int[] sum = new int[len];
        boolean[] dp = new boolean[len];
        boolean[] temp = new boolean[len];
        List<Integer> list = new ArrayList<>();

        for (int x : nums) c[x]++;
        for (int i = 0; i <= 1000; i++) {
            if (c[i] > 0)
                list.add(c[i]);
        }
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i < (1 << n); i++)
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (((i >> j) & 1) != 0)
                    sum[i] += quantity[j];
            }
        int m = list.size();
        for (int k = 0; k < m; k++) {
            for (int i = 0; i < (1 << n); i++)
                temp[i] = dp[i];
            for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
                if (temp[i]) continue;
                if (sum[i] <= list.get(k)) dp[i] = true;
                for (int j = i; j != 0; j = (j - 1) & i) {
                    if (sum[i ^ j] <= list.get(k))
                        dp[i] |= temp[j];
                }
            }
        }
        return dp[(1 << n) - 1];
    }
}