题目背景
Elf 是来自Gliese 星球的少女，由于偶然的原因漂流到了地球上。在她无依无靠的时候，善良的运输队员Mark 和James 收留了她。Elf 很感谢Mark和James，可是一直也没能给他们帮上什么忙。
题目描述
有一天 Mark 和James 的飞行车没有办法启动了，经过检查发现原来是电路板的故障。飞行车的电路板设计很奇葩，如下图所示：
输入输出格式
输入格式：
输入文件包含多组测试数据。第一行包含一个整数T 表示测试数据的数目。
对于每组测试数据，第一行包含正整数 R 和C，表示电路板的行数和列数。
之后 R 行，每行C 个字符，字符是"/"和"\"中的一个，表示标准件的方向。
对于40% 的数据，R,C≤5。
对于 100% 的数据，R,C≤500，T≤5。
输出格式：
对于每组测试数据，在单独的一行输出一个正整数，表示所需的缩小旋转次数。
如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通，输出 NO SOLUTION。
输入输出样例
输入样例#1：
1
3 5
\\/\\
\\///
/\\\\
输出样例#1：
1
说明
样例的输入对应于题目描述中的情况。
只需要按照下面的方式旋转标准件，就可以使得电源和发动机之间连通。
题解
把一个格子拆成四个点，左上到右下和右上到左下分别连边，如果实际有边，则令边权为0，无则为1，求最短路
注意是稠密图，只能用堆优化的dijkstra
代码
一维做法：
//by 减维
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1<<30
using namespace std; struct edge{
int to,v,ne;
}e[**+]; struct node{
int x,v;
bool operator < (const node& b)const
{
return v>b.v;
}
}; int t,n,m,ecnt,head[*],dis[*];
bool vis[*]; void add(int x,int y,int z)
{
e[++ecnt].to=y;
e[ecnt].v=z;
e[ecnt].ne=head[x];
head[x]=ecnt;
} void dij(int x)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
priority_queue<node>q;
q.push((node){x,});
dis[x]=;
while(!q.empty())
{
node d=q.top();
q.pop();
if(vis[d.x])continue;
vis[d.x]=;
for(int i=head[d.x];i;i=e[i].ne)
{
int dd=e[i].to;
if(dis[dd]>dis[d.x]+e[i].v)
{
dis[dd]=dis[d.x]+e[i].v;
if(!vis[dd])q.push((node){dd,dis[dd]});
}
}
}
} int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ecnt=;
memset(head,,sizeof(head));
memset(e,,sizeof(e));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;++i)
{
char a[];
scanf("%s",a+);
for(int j=;j<=m;++j)
{
int x1=(i-)*(m+)+j,x2=(i-)*(m+)+j+,x3=i*(m+)+j,x4=i*(m+)+j+;
if(a[j]=='/')
{
add(x1,x4,),add(x4,x1,);
add(x2,x3,),add(x3,x2,);
}else{
add(x1,x4,),add(x4,x1,);
add(x2,x3,),add(x3,x2,);
}
}
}
for(int i=;i<=(n+)*(m+);++i)dis[i]=inf;
dij();
if(dis[(n+)*(m+)]==inf)printf("NO SOLUTION\n");
else printf("%d\n",dis[(n+)*(m+)]);
}
}
二维做法：
//by 减维
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std; struct edge{
int tx,ty,v,ne;
}e[**+]; struct node{
int x,y,v;
bool operator < (const node& b)const
{
return v>b.v;
}
}; int t,n,m,ecnt,head[][],dis[][];
char a[];
bool vis[][]; void add(int xa,int xb,int ya,int yb,int v)
{
e[++ecnt].tx=ya;
e[ecnt].ty=yb;
e[ecnt].v=v;
e[ecnt].ne=head[xa][xb];
head[xa][xb]=ecnt;
} void dij(int xa,int xb)
{
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
memset(vis,,sizeof(vis));
priority_queue<node> q;
dis[xa][xb]=;
q.push((node){xa,xb,});
while(!q.empty())
{
node d=q.top();
q.pop();
if(vis[d.x][d.y])continue;
vis[d.x][d.y]=;
for(int i=head[d.x][d.y];i;i=e[i].ne)
{
int dx=e[i].tx,dy=e[i].ty;
if(dis[dx][dy]>dis[d.x][d.y]+e[i].v)
{
dis[dx][dy]=dis[d.x][d.y]+e[i].v;
if(!vis[dx][dy])q.push((node){dx,dy,dis[dx][dy]});
}
}
}
} int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ecnt=;
memset(head,,sizeof(head));
memset(e,,sizeof(e));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;++i)
{
scanf("%s",a+);
for(int j=;j<=m;++j)
{
if(a[j]=='/')add(i,j+,i+,j,),add(i+,j,i,j+,),add(i,j,i+,j+,),add(i+,j+,i,j,);
else add(i,j+,i+,j,),add(i+,j,i,j+,),add(i,j,i+,j+,),add(i+,j+,i,j,);
}
}
dij(,);
if(dis[n+][m+]!=dis[][])printf("%d\n",dis[n+][m+]);
else printf("NO SOLUTION\n");
}
}