BZOJ1052 [HAOI2007]覆盖问题

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前言

小清新思维题.

最近肯定需要一些思维题挽救我这种碰到题目只会模板的菜鸡.

这题腾空出世?

Solution

考虑一下我们二分答案怎么做?

首先转换一下,将这些点用一个尽可能小的矩形全部覆盖.

那么我们求的三个正方形一定会与这一些边有交.

然后前两个正方形直接看是和哪一个角相交.最后一个因为只剩下一个正方形,判断可行性即可.

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi(){
    int f=1,sum=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*sum;
}
const int inf=1e9;
struct data{int x[20010],y[20010],top;};
int mid;
void cut(data &a,int x1,int y1,int x2,int y2){
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=a.top;i++)
        if(a.x[i]<x1||a.x[i]>x2||a.y[i]<y1||a.y[i]>y2)
        {
            tot++;
            a.x[tot]=a.x[i];
            a.y[tot]=a.y[i];
        }
    a.top=tot;
}
void solve(data &a,int fc)
{
    int x1=inf,y1=inf,x2=-inf,y2=-inf;
    for(int i=1;i<=a.top;i++)
    {
        x1=min(a.x[i],x1),x2=max(a.x[i],x2);
        y1=min(a.y[i],y1),y2=max(a.y[i],y2);
    }
    if(fc==1)
        cut(a,x1,y1,x1+mid,y1+mid);
    if(fc==2)
        cut(a,x2-mid,y1,x2,y1+mid);
    if(fc==3)
        cut(a,x1,y2-mid,x1+mid,y2);
    if(fc==4)
        cut(a,x2-mid,y2-mid,x2,y2);
}
data a;
bool jud()
{
    data b;
    for(int x=1;x<=4;x++)
        for(int y=1;y<=4;y++)
        {
            b.top=a.top;
            for(int i=1;i<=b.top;i++)
                b.x[i]=a.x[i],b.y[i]=a.y[i];
            solve(b,x);solve(b,y);
            int x1=inf,y1=inf,x2=-inf,y2=-inf;
            for(int i=1;i<=b.top;i++)
            {
                x1=min(b.x[i],x1),x2=max(b.x[i],x2);
                y1=min(b.y[i],y1),y2=max(b.y[i],y2);
            }
            if(x2-x1<=mid&&y2-y1<=mid)return 1;
        }
    return 0;
}
int main(){
    int n=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++)a.x[i]=gi(),a.y[i]=gi();
    a.top=n;
    int l=1,r=inf,ans=0;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(jud()){r=mid-1;ans=mid;}
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}