题目。。说了很多东西
官方题解是这么说的：
首先将点分为3类
第一类：Pij 表示第i个点和第j个点组合的点，那么Pij的权值等于w[i][j]+w[j][i]（表示得分）
第二类：原串中的n个点每个点拆出一个点，第i个点权值为 –a[s[i]] （表示要花费）
第三类：对于10种字符拆出10个点，每个点的权值为 -(b[x]-a[x])
那么我们可以得到一个关系图 ，对于第一类中的点Pij，如果想要选择Pij，你就必须要选中第二类中的点i和j，对于第二类中的点如果你想选中第i个点，其对应的字符s[i]，那么就必须选中第三类中s[i] 对应的点，因为每个种类的点第一次选中时花费是b[s[i]]，而第二类中花费都是a[s[i]],一定要补上b[s[i]]-a[s[i]]，而且只需要补上一次。
得到上面的关系图后然后就是普通的最大权闭合子图问题,直接求解即可。
仔细思考这个解法的正确性，会发现有个巧妙之处。
Pij表示组合，但是如果选择(1,2)和(2,3)这个组合，也必须选则(1,3)这个组合。因为原问题是将获得的子序列中累加所有字符对产生的收益，选择(1,2)和(2,3)，就说明序列是1,2,3，那么(1,3)的收益也要统计进去。
而在这个最大权闭合子图的模型里是能保证这种情况下(1,3)也会被选择的！因为(1,2)和(2,3)选择了那么就说明已经选择了对应的第二类和第三类有负收益的点，而这些点包含(1,3)被选前提所需的点！而(1,3)是正收益的，显然一定会选。
因此，这个解法就巧妙地正确了。
另外，最大权闭合子图构图的原理可以很直观地从最小割上去理解。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 5120
#define MAXM 1002120 struct Edge{
int v,cap,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN]; void addEdge(int u,int v,int cap){
edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap;
edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
edge[NE].v=u; edge[NE].cap=;
edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
} int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
memset(level,-,sizeof(level));
memset(gap,,sizeof(gap));
level[vt]=;
gap[level[vt]]++;
queue<int> que;
que.push(vt);
while(!que.empty()){
int u=que.front(); que.pop();
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(level[v]!=-) continue;
level[v]=level[u]+;
gap[level[v]]++;
que.push(v);
}
}
} int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
bfs();
memset(pre,-,sizeof(pre));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
gap[]=NV;
while(level[vs]<NV){
bool flag=false;
for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap && level[u]==level[v]+){
flag=true;
pre[v]=u;
u=v;
//aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
aug=min(aug,edge[i].cap);
if(v==vt){
flow+=aug;
for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
edge[cur[u]].cap-=aug;
edge[cur[u]^].cap+=aug;
}
//aug=-1;
aug=INF;
}
break;
}
}
if(flag) continue;
int minlevel=NV;
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap && level[v]<minlevel){
minlevel=level[v];
cur[u]=i;
}
}
if(--gap[level[u]]==) break;
level[u]=minlevel+;
gap[level[u]]++;
u=pre[u];
}
return flow;
} char str[];
int ax[],bx[],w[][];
int main(){
int t,n; scanf("%d",&t);
for(int cse=; cse<=t; ++cse){ scanf("%d",&n);
for(int i=; i<n; ++i){
scanf(" %c",str+i);
} for(int i=; i<; ++i){
scanf("%d%d",ax+i,bx+i);
}
for(int i=; i<n; ++i){
for(int j=; j<n; ++j){
scanf("%d",&w[i][j]);
}
} vs=(n-)*n/+n+; vt=vs+; NV=vt+; NE=;
memset(head,-,sizeof(head)); int cnt=,tot=;
for(int i=; i<n; ++i){
for(int j=i+; j<n; ++j){
tot+=w[i][j]+w[j][i];
addEdge(vs,cnt,w[i][j]+w[j][i]);
addEdge(cnt,i+(n-)*n/,INF);
addEdge(cnt,j+(n-)*n/,INF);
++cnt;
}
}
for(int i=; i<n; ++i){
addEdge(i+(n-)*n/,vt,ax[str[i]-'']);
addEdge(i+(n-)*n/,str[i]-''+(n-)*n/+n,INF);
}
for(int i=; i<; ++i){
addEdge(i+(n-)*n/+n,vt,bx[i]-ax[i]);
} printf("Case #%d: %d\n",cse,tot-ISAP());
}
return ;
}