P2022 有趣的数
让我们来考虑1到N的正整数集合。让我们把集合中的元素按照字典序排列，例如当N=11时，其顺序应该为：1,10,11,2,3,4,5,6,7,8,9。
定义K在N个数中的位置为Q(N,K)，例如Q(11,2)=4。现在给出整数K和M，要求找到最小的N，使得Q(N,K)=M。
输入输出格式
输入格式：
输入文件只有一行，是两个整数K和M。
输出格式：
输出文件只有一行，是最小的N，如果不存在这样的N就输出0。
题解
对于该题来说，我们只需考虑比K小的数就可以了，比K小的自然数中，比K小的字典序的个数=K-1。
eg：
对于456而言，从100~455 都可以，有456-100-1个。
从10~45 也可以 有（45-10-1） +1 //45是可以的，以为456还有后面的数，所以45也小于456（字典序）
从1~4中也都可以，有（4-1-1）+1//原因同上
由以上，我们便可以找出规律：比K字典序小的数等于ans=（K%10-1）//直到K=0;ans+=（t-1），因为除了位数与原数相同的的情况，等于是成立的，见以上标红部分。
规律找到，然后逐渐扩大N，以K的10^i扩大，当ans>m时，ans=（k*10^i-(ans-(M-1)+1)）//减出多余的部分。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long using namespace std; ll N,M,K,cnt,base=; ll fj[],s[]; void get(ll x)
{
ll t=;
while (x){s[++t]=x%;x/=;base*=;}base/=;
for (int i=;i<=t;i++) fj[i]=s[t-i+];
cnt+=t-;
for (int i=t;i>=;i--)
{
ll sum=;
for (int j=;j<=i;j++)
if (j!=)sum*=,sum+=fj[j];
else sum*=,sum+=fj[j],sum-=;
cnt+=sum;
}
} int main()
{
cin>>K>>M;
get(K);
if (cnt>=M||(K==base&&cnt<M-)) {cout<<<<endl; return ;}
ll p=K-base,c=K;
for (;cnt<M-;)
{
p*=;c*=;
cnt+=p;
}
N=max(K,c-(cnt-M+));
cout<<N<<endl;
return ;
}
输入输出样例
输入样例#1：
Sample 1: 2 4
Sample 2: 100000001 1000000000
这里Sample 1 和 2是分开的两个数据点。
输出样例#1：
Sample 1: 11
Sample 2: 100000000888888879
说明
【数据约定】
40%的数据，1<=K,M<=10^5；
100%的数据，1<=K,M<=10^9。