一、一年中的第几天(LeetCode-1154)

1.1 题目描述

1.2 解题思路

比较水的一题，搞清楚平年、闰年的判定规则，就很容易做出来。

1.3 解题代码

class Solution {
    
    public int ordinalOfDate(String date) {
        String[] dateArray = date.split("-");
        int year = Integer.parseInt(dateArray[0]);
        int month = Integer.parseInt(dateArray[1]);
        int day = Integer.parseInt(dateArray[2]);
        int totalDay = 0;
        for (int i = 1; i < month; i++) {
            totalDay += getDay(year, i);
        }
        totalDay += day;
        return totalDay;
    }
    
    private int getDay(int year, int month) {
        int[] datyOf12Month = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
        return month == 2 && isLeepYear(year) ? datyOf12Month[month] + 1 : datyOf12Month[month];
    }

    //是否是闰年 是 29天 ，不是 28天
    private boolean isLeepYear(int year) {
        if (year % 100 == 0) {
            return year % 4 == 0;
        }
        return year % 4 == 0;
    }
    
}

二、掷骰子的N种方法(LeetCode-1155)

2.1 题目介绍

这里有 d 个一样的骰子，每个骰子上都有 f 个面，分别标号为 1, 2, ..., f。

我们约定：掷骰子的得到总点数为各骰子面朝上的数字的总和。

如果需要掷出的总点数为 target，请你计算出有多少种不同的组合情况（所有的组合情况总共有 f^d 种），模 10^9 + 7 后返回。

2.2 解题思路

该题属于计数型动态规划

根据题意，设dp[d][target]是用掷d个骰子，骰子的面数f，得到和为target的方法数。

假设d=3,f=5,target = 19

（1）最后一步：

d[3][19] = d[2][19-1] +  d[2][19-2] +  d[2][19-3] +  d[2][19-4] +  d[2][19-5] 

由于 d[3][19]初始化为0,所以上面的公式可以简化为

for (i = 1;i<5;i++)
    d[3][19] += d[3-1][19 - i]

（2）初始条件

当只有一个骰子时，有f个面，我们知道获得x(1<=x<=f)的方法均为1种。

所以

for(i=1;i<f;i++)
    dp[1][i] = 1 

（3）状态转移方程

for(i = 2;i<=d;i++)
    for(j = 1;j<=target;j++)
        for (k = 1;k<=f;k++)
            // j>=k
            dp[i][j] += d[i-1][j-k] 

（4）边界

循环结束，i = d,j = target，即到达边界点，也就求出解。

2.3 解题代码

public int numRollsToTarget(int d, int f, int target) {

        int[][] dp = new int[31][1001];
        //初始化条件，只有1个骰子的时候，1-f的方法均只有1种
        for (int i = 1; i <= f; i++) {
            dp[1][i] = 1;
        }
        //骰子数
        for (int i = 2; i <= d; i++) {
            //要凑出的面值
            for (int j = 1; j <= target; j++) {
                //骰子面值
                for (int k = 1; k <= f; k++) {
                    if (j >= k) {
                        dp[i][j] += dp[i - 1][j - k];
                        dp[i][j] %= 1000000007;
                    }
                }
            }
        }
        return dp[d][target];

    }