给定一个二维平面，平面上有 n 个点，求最多有多少个点在同一条直线上。

示例 1:

输入: [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出: 3
解释:
^
|
|        o
|     o
|  o  
+------------->
0  1  2  3 4
示例 2:

输入: [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
输出: 4
解释:
^
|
| o
|     o   o
|      o
|  o   o
+------------------->
0  1  2  3  4  5  6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-points-on-a-line
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class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<vector<int>>& points) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
            map<pair<int, int>, int> m;
            int duplicate = 1;//duplicate points
            for (int j = i + 1; j < points.size(); ++j) {
                if (points[i][0] == points[j][0] && points[i][1] == points[j][1]) {
                    duplicate++; continue;
                } 
                int dx = points[j][0] - points[i][0];
                int dy = points[j][1] - points[i][1];
                int d = gcd(dx, dy);
                m[{dx / d, dy / d}]++;
            }
            res = max(res, duplicate);
            for (auto it = m.begin(); it != m.end(); it++) {
                res = max(res, it->second + duplicate);
            }
        }
        return res;
    }
    int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
};