1423.可获得的最大点数

• 前言
• 一、题目の描述
• 二、分析及代码
• • 反向滑动窗口
• 三、总结

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前言

想到了动态规划和前缀和，结果被官方题解秀到，逆转思维方式还是有点困难。

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面代码可供参考

一、题目の描述

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。
示例 1：
输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。
示例 2：
输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。
示例 3：
输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
示例 4：
输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。
示例 5：
输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202
提示：
1 <= cardPoints.length <= 10^5
1 <= cardPoints[i] <= 10^4
1 <= k <= cardPoints.length

二、分析及代码

反向滑动窗口

• 记数组 cardPoints 的长度为 cardPointsSize，由于只能从开头和末尾拿 k张卡牌，所以最后剩下的必然是连续的 n−k 张卡牌。
• 可以通过求剩余卡牌点数之和的最小值，来求出拿走卡牌点数之和的最大值。

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代码如下（示例）：

int maxScore(int* cardPoints, int cardPointsSize, int k){
    int sum = 0,min = 0,mmin = 0,ret = 0;
    for(int i = 0;i < cardPointsSize;i++){
        sum += cardPoints[i];//计算总的卡牌点数
    }
    if(k != cardPointsSize){
        for(int i = 0;i < cardPointsSize - k;i++){
             min += cardPoints[i];//计算前cardPointsSize - k 个卡牌点数之和（第一个滑动窗口）
        }
        mmin = min;
        for(int i = 0;i < k;i++){
            min = min + cardPoints[i + cardPointsSize - k] - cardPoints[i];
            //滑动窗口向右移动，删除最左边的元素，添加新的元素
            mmin = fmin(mmin,min);
            //更新滑动窗口最小值
            }
    }
    ret = sum - mmin;
    return ret;//返回拿到的最大值
}

三、总结

理解思路之后真的是很简单的一道题，但是正向思维与反向思维在解题的难度上差异很大。很有意思的题，我直接爱了！