翻译:《实用的Python编程》01_03_Numbers

1.3 数字

本节讨论数学计算。

数字类型

Python 有 4 种类型的数字:

  • 布尔型
  • 整型
  • 浮点型
  • 复数(虚数)

布尔型(bool)

布尔型数字有两个值:True,False。

a = Trueb = False


在数值上,它们被计算成值为 1,0 的数。

c = 4 + True # 5d = Falseif d == 0:print('d is False')


但是,不要像上面这样写代码,这会很奇怪。

整型(int)

任意大小的有符号值,或者以任意数为基数的有符号值。

a = 37b = -299392993727716627377128481812241231c = 0x7fa8      # Hexadecimald = 0o253       # Octale = 0b10001111  # Binary


常用操作:

x + y      Add
x - y      Subtract
x * y      Multiply
x / y      Divide (produces a float)
x // y     Floor Divide (produces an integer)
x % y      Modulo (remainder)
x ** y     Power
x << n     Bit shift left
x >> n     Bit shift right
x & y      Bit-wise AND
x | y      Bit-wise OR
x ^ y      Bit-wise XOR
~x         Bit-wise NOT
abs(x)     Absolute value


浮点型(float)

使用十进制或者指数表示法来指定浮点数的值:

a = 37.45b = 4e5 # 4 x 10**5 or 400,000c = -1.345e-10


使用浮点数表示 IEEE 754 标准的双精度。这与 C 语言中的 double 类型相同。

17 digits of precision
Exponent from -308 to 308

请注意,当代表小数时,浮点数是不精确的。

>>> a = 2.1 + 4.2>>> a == 6.3False>>> a6.300000000000001>>>


这不是 Python 的问题,而是 CPU 硬件上底层浮点硬件的问题。

常用操作:

x + y      Add
x - y      Subtract
x * y      Multiply
x / y      Divide
x // y     Floor Divide
x % y      Modulo
x ** y     Power
abs(x)     Absolute Value


除了按位运算符之外,浮点数的运算符与整数的运算符是一样的。

其它数学函数可以在 math 中找到。

import math
a = math.sqrt(x)b = math.sin(x)c = math.cos(x)d = math.tan(x)e = math.log(x)


比较

下面的比较/关系运算符可以应用于数字:

x < y      Less than
x <= y     Less than or equal
x > y      Greater than
x >= y     Greater than or equal
x == y     Equal to
x != y     Not equal to


可以使用 and, or,not 组成更复杂的布尔表达式。

这里有一些例子:

if b >= a and b <= c:print('b is between a and c')if not (b < a or b > c):print('b is still between a and c')


转换数字

类型名可以被用来将其它数据转换为数字。

a = int(x)    # Convert x to integerb = float(x)  # Convert x to float


试试下面这些操作:

>>> a = 3.14159>>> int(a)3>>> b = '3.14159' # It also works with strings containing numbers>>> float(b)3.14159>>>


习题

提醒:这些习题假定你正在 practical-python/Work 目录中操作,具体在 mortgage.py 文件。

习题 1.7:戴夫的抵押贷款

戴夫决定从 Guido 的抵押贷款、股票投资和比特币交易公司获得 50 万美元的 30 年期固定利率抵押贷款。利率是 5%,每月还款额是 2684.11 美元。

下面这个程序用于计算戴夫在抵押期内需要支付的总金额:

# mortgage.pyprincipal = 500000.0rate = 0.05payment = 2684.11total_paid = 0.0while principal > 0:principal = principal * (1+rate/12) - payment
    total_paid = total_paid + paymentprint('Total paid', total_paid)


输入该程序并执行,你应该会得到答案为 966,279.6。

习题 1.8:额外付款

假设戴夫在抵押期的前 12 个月每月额外支付 1000 美元。

修改程序以包含这部分额外的付款,并且输出已支付的总金额以及所需的月数。

当你执行这个新程序时,它应该报告 342 个月的总付款额是 929,965.62 。

习题 1.9:制作一个额外的付款计算器

修改程序,以便可以更一般的处理额外的付款信息。做到这一点,以便用户可以设置下面这些变量:

extra_payment_start_month = 61extra_payment_end_month = 108extra_payment = 1000


使程序查看这些变量,并适当地计算总付款额 。如果戴夫从抵押期的第五年开始,每月额外支付 1000 每月并支付 4 年,那么他将要支付多少?

习题 1.10:制作表格

修改程序,使其显示迄今为止支付的月数,支付的总金额和剩余的本金。输出看起来应该像下面这样:

1 2684.11 499399.22
2 5368.22 498795.94
3 8052.33 498190.15
4 10736.44 497581.83
5 13420.55 496970.98...
308 874705.88 3478.83
309 877389.99 809.21
310 880074.1 -1871.53
Total paid 880074.1
Months 310


习题 1.11:奖金

使用该程序时,请修复程序以纠正发生在上个月的超额支付。

习题 1.12:一个谜

int() 函数和 float() 函数可以将其它类型的数据转换为数字类型。示例:

>>> int("123")123>>> float("1.23")1.23>>>


考虑到这一点,你能否解释下面这种行为?

>>> bool("False")True>>>


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