网络流/二分法
最大值最小……直接做不太好做的时候就可以用二分+判定来搞。
这题我们就也可以二分最大胜场v，那么怎么来判定呢？首先我们发现：每场比赛要么A赢，要么B赢，这一点跟二分图匹配非常类似，那么我们就可以建二分图：左部是参赛队伍，右边的结点表示每场比赛，对于第 i 场比赛：两支参赛队伍连x[i]->i+n和y[i]->i+n两条边，容量为1；连接i+n->T容量为1。对于第 j 支队伍，我们连S->j 容量为二分的最大胜场v。判定方法就是跑最大流，如果每场比赛都能分配出一个胜者（最大流=m）则当前v可行。
/**************************************************************
Problem: 1532
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:812 ms
Memory:2976 kb
****************************************************************/ //BZOJ 1532
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
int v=,sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
return v*sign;
}
const int N=,M=,INF=~0u>>;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int n,m,tot,ans,x[N],y[N];
struct edge{int to,v;};
struct Net{
edge E[M];
int head[N],next[M],cnt;
void ins(int x,int y,int v){
E[++cnt]=(edge){y,v};
next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
}
void add(int x,int y,int v){
ins(x,y,v); ins(y,x,);
}
int s,t,cur[N],d[N],Q[N];
bool mklevel(){
memset(d,-,sizeof d);
d[s]=;
int l=,r=-;
Q[++r]=s;
while(l<=r){
int x=Q[l++];
for(int i=head[x];i;i=next[i])
if (d[E[i].to]==- && E[i].v){
d[E[i].to]=d[x]+;
Q[++r]=E[i].to;
}
}
return d[t]!=-;
}
int dfs(int x,int a){
if (x==t) return a;
int flow=;
for(int &i=cur[x];i && flow<a;i=next[i])
if (E[i].v && d[E[i].to]==d[x]+){
int f=dfs(E[i].to,min(a-flow,E[i].v));
E[i].v-=f;
E[i^].v+=f;
flow+=f;
}
if (!flow) d[x]=-;
return flow;
}
void Dinic(){
while(mklevel()){
F(i,s,t) cur[i]=head[i];
ans+=dfs(s,INF);
}
}
void build(int v){
cnt=;ans=;
memset(head,,sizeof head);
F(i,,n) add(s,i,v);
F(i,,m){
add(i+n,t,);
add(x[i],i+n,);
add(y[i],i+n,);
}
}
}G1;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1532.in","r",stdin);
freopen("1532.out","w",stdout);
#endif
n=getint();m=getint();
G1.s=;G1.t=n+m+;
F(i,,m) x[i]=getint(),y[i]=getint();
int l=,r=m;
while(l<=r){
int mid=l+r>>;
G1.build(mid);
G1.Dinic();
if (ans==m) r=mid-;
else l=mid+;
}
printf("%d\n",l);
return ;
}
1532: [POI2005]Kos-Dicing
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1211 Solved: 382
[Submit][Status][Discuss]
Description
Dicing 是一个两人玩的游戏,这个游戏在Byteotia非常流行. 甚至人们专门成立了这个游戏的一个俱乐部.
俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的家伙,他想成为那个玩的最好的人,他现在知道了所有比赛的安排,他想知
道,在最好的情况下,他最少只需要赢几场就可以赢得冠军,即他想知道比赛以后赢的最多的那个家伙最少会赢多少场.
俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的家伙,他想成为那个玩的最好的人,他现在知道了所有比赛的安排,他想知
道,在最好的情况下,他最少只需要赢几场就可以赢得冠军,即他想知道比赛以后赢的最多的那个家伙最少会赢多少场.
Input
第一行两个整数n 和 m, 1 <= n <=
10 000, 0 <= m <= 10 000; n 表示一共有多少个参赛者, m 表示有多少场比赛. 选手从1 到 n编号.
接下来m 行每行两个整数表示该场比赛的两个选手,两个选手可能比赛多场.
10 000, 0 <= m <= 10 000; n 表示一共有多少个参赛者, m 表示有多少场比赛. 选手从1 到 n编号.
接下来m 行每行两个整数表示该场比赛的两个选手,两个选手可能比赛多场.
Output
第一行表示赢得最多的人最少会赢多少场
Sample Input
4 4
1 2
1 3
1 4
1 2
1 2
1 3
1 4
1 2
Sample Output
1