1265. [NOIP2012] 同余方程
输入文件：mod.in 输出文件：mod.out 简单对比
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【题目描述】
求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1
(mod b)的最小正整数解。
【输入格式】
输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。
【输出格式】
输出只有一行，包含一个正整数X0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。
【样例输入】
3 10
【样例输出】
7
【数据范围】
对于 40%的数据，2 ≤b≤
1,000；
对于 60%的数据，2 ≤b≤
50,000,000；
对于 100%的数据，2 ≤a, b≤
2,000,000,000。
【思路】
就是裸的欧几里得……然而考试的时候并没有想到……数论学的时候好不容易听懂的一个题，一到考试还是不记得，所以说一定要进行整理！
【代码】
//扩展欧几里得：
#include <cstdio> int a, b; int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if(b==)
{
x=,y=;
return a;
}
int r=exgcd(b,a%b,x,y),tmp;
tmp=x,x=y,y=tmp-a/b*y;
return r;
}
/*
void exgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
if (!b)
{
x = 1, y = 0;
return;
}
int q = a / b, r = a % b;
exgcd(b, r, y, x);
y -= q * x;
}
*/ int main() {
scanf("%d%d", &a, &b); int x, y;
exgcd(a, b, x, y); while (x < ) x = x + b; printf("%d", x);
return ;
}
然而我的代码就是打暴力：
(我都不知道我是怎么打出来的样例过了我就交上了，竟然能够A 6个点)
上代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib> using namespace std; long long a,b,k;//对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000； 对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000； 对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。
long long x0=; void ss(long long b)
{
while(x0<a*b)
{
if((a*x0)%b==)
{
printf("%lld",x0);
return;
}
else ++x0; }
if(x0==a*b)
{
b+=b;
ss(b);
}
} int main()
{
freopen("mod.in","r",stdin);
freopen("mod.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&a,&b);
if(a>b)
{
a=a%b;
}
if(a<b)
{
ss(b);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return ;
}