描述
小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：
在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；
有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；
任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候，空白的格子在第 EX_iEXi 行第 EY_iEYi 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SX_iSXi 行第 SY_iSYi 列，目标位置为第 TX_iTXi 行第 TY_iTYi 列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。
格式
输入格式
第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。
接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 EX_iEXi、EY_iEYi、SX_iSXi、SY_iSYi、TX_iTXi、TY_iTYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。
输出格式
输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出−1。
样例1
样例输入1
3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2
样例输出1
2
-1
限制
每个测试点1s。
提示
###样例说明
棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。
-
第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。
移动过程如下:
-
第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。
要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2，2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置，游戏无法完成。
###数据范围
对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；
对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；
对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。
来源
NOIP 2013 提高组 day 2
首先可以考虑全盘爆搜，让空白方块到处乱跑，状态要记录空白方块的位置和目标棋子的位置，所以状态总数为n2m2,时间复杂度为O(n2m2q).
然后来想想优化，当空白方块跑到目标棋子周围时，再到处瞎跑没什么意义而且多个询问棋盘不会改变，所以呢，可以考虑预处理一下当目标棋子的位置为(i, j)时，空白方块在目标棋子a方向时移到b方向最少要的步数。花费一个O(n2m2)的时间去跑nm次bfs。
这有什么用呢？我们先把空白棋子移到目标棋子周围然后就可以跑spfa了，spfa除了记录目标棋子的位置再记录一下空白棋子在哪个方向，转移的时候方向相反，这个距离就可以用之前预处理的结果了。这样总时间复杂度为O(n2m2 + qn2 + kqn2)，其中k为spfa的常数。
Code
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#ifndef WIN32
#define Auto "%lld"
#else
#define Auto "%I64d"
#endif
using namespace std;
typedef bool boolean;
#define inf 0x3fffffff
#define smin(a, b) (a) = min((a), (b))
#define smax(a, b) (a) = max((a), (b)) template<typename T>
class Matrix {
public:
T* p;
int col, line;
Matrix():p(NULL), col(), line() { }
Matrix(int line, int col):line(line), col(col) {
p = new T[(const int)(line * col)];
} T* operator [] (int pos) {
return p + pos * col;
}
}; typedef class Point {
public:
int x;
int y;
Point(int x = , int y = ):x(x), y(y) { }
}Point; ifstream fin("puzzle.in");
ofstream fout("puzzle.out"); int n, m, q;
Matrix<boolean> walkable;
int dis[][][][]; inline void init() {
fin >> n >> m >> q;
walkable = Matrix<boolean>(n, m);
for(int i = ; i < n; i++)
for(int j = , x; j < m; j++) {
fin >> x;
if(x) walkable[i][j] = true;
else walkable[i][j] = false;
}
} const int mov[][] = {{, -, , }, {, , , -}}; boolean exceeded(int x, int y) {
if(x < || x >= n) return true;
if(y < || y >= m) return true;
return false;
} int dep[][][][];
queue<Point> que;
queue<Point> que1; boolean vis1[][];
int dep1[][];
inline int bfs1(Point s, Point t, Point g) {
if(s.x == t.x && s.y == t.y) return ;
memset(vis1, false, sizeof(vis1));
dep1[s.x][s.y] = ;
vis1[s.x][s.y] = true;
que.push(s);
while(!que.empty()) {
Point e = que.front();
que.pop();
for(int i = ; i < ; i++) {
Point eu(e.x + mov[][i], e.y + mov[][i]);
if(exceeded(eu.x, eu.y)) continue;
if(!walkable[eu.x][eu.y]) continue;
if(vis1[eu.x][eu.y]) continue;
if(eu.x == g.x && eu.y == g.y) continue;
dep1[eu.x][eu.y] = dep1[e.x][e.y] + ;
if(eu.x == t.x && eu.y == t.y) {
while(!que.empty()) que.pop();
return dep1[eu.x][eu.y];
}
vis1[eu.x][eu.y] = true;
que.push(eu);
}
}
return -;
} inline void init_dis() {
for(int i = ; i < n; i++)
for(int j = ; j < m; j++)
for(int p = ; p < ; p++) {
Point w(i + mov[][p], j + mov[][p]);
for(int q = ; q < ; q++) {
Point t(i + mov[][q], j + mov[][q]);
if(exceeded(w.x, w.y) || exceeded(t.x, t.y)) dis[i][j][p][q] = -;
else if(!walkable[w.x][w.y] || !walkable[i][j] || !walkable[t.x][t.y]) dis[i][j][p][q] = -;
else if(p == q) dis[i][j][p][q] = ;
else dis[i][j][p][q] = bfs1(w, t, Point(i, j));
}
}
} boolean vis2[][][];
int f[][][];
queue<int> que2;
inline int spfa(Point s, Point t, Point w) {
memset(vis2, false, sizeof(vis2));
memset(f, 0x7f, sizeof(f));
for(int i = ; i < ; i++) {
Point e(s.x + mov[][i], s.y + mov[][i]);
if(exceeded(e.x, e.y)) continue;
if(!walkable[e.x][e.y]) continue;
f[i][s.x][s.y] = bfs1(Point(w.x, w.y), e, Point(s.x, s.y));
if(f[i][s.x][s.y] == -) f[i][s.x][s.y] = 0x7f7f7f7f;
}
for(int i = ; i < ; i++) {
que.push(s);
que2.push(i);
}
while(!que.empty()) {
Point e = que.front();
int ed = que2.front();
que.pop();
que2.pop();
vis2[ed][e.x][e.y] = false;
for(int i = ; i < ; i++) {
Point eu(e.x + mov[][i], e.y + mov[][i]);
int eud = i ^ ;
if(exceeded(eu.x, eu.y)) continue;
if(!walkable[eu.x][eu.y]) continue;
if(dis[e.x][e.y][ed][i] == -) continue;
if(f[ed][e.x][e.y] + dis[e.x][e.y][ed][i] + < f[eud][eu.x][eu.y]) {
f[eud][eu.x][eu.y] = f[ed][e.x][e.y] + dis[e.x][e.y][ed][i] + ;
if(!vis2[eud][eu.x][eu.y]) {
vis2[eud][eu.x][eu.y] = true;
que.push(eu);
que2.push(eud);
}
}
}
}
int ret = inf;
for(int i = ; i < ; i++)
smin(ret, f[i][t.x][t.y]);
if(ret == inf) return -;
return ret;
} int res = inf;
inline void solve() {
int wx, wy, sx, sy, tx, ty;
while(q--) {
res = inf;
fin >> wx >> wy >> sx >> sy >> tx >> ty;
wx--, wy--, sx--, sy--, tx--, ty--;
if(sx == tx && sy == ty) {
fout << "" << endl;
continue;
}
fout << spfa(Point(sx, sy), Point(tx, ty), Point(wx, wy)) << endl;
}
} int main() {
init();
init_dis();
solve();
return ;
}