Python 异常值处理 箱线图、3σ原则 (机器学习)

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1、箱线图

Python 异常值处理 箱线图、3σ原则 (机器学习)

下四分位数Q1:

数据的1/4位置,Qi所在位置=i(n+1)/4,其中i=1,2,3。n表示序列中包含的项数。
例如100个数据,Q1所在位置=(100+1)/ 4
Q1=0.25×Q1位置+0.75×(Q1位置+1)

中位数Q2:

Q2所在位置=2 *(100+1)/ 4
位于数据的中间位置
Q1=0.5×Q2位置+0.5×(Q2位置+1)

上四分位数Q3:

Q3所在位置=3 *(100+1)/ 4
Q3=0.75×Q3位置+0.25×(Q3位置+1)
位于数据的3/4位置

四分位距IQR:

IQR=Q3-Q1

下限:

下限是非异常范围内的最小值。
下限=Q1-1.5IQR

上限

上限是非异常范围内的最大值。
上限=Q3+1.5IQR

2、3σ原则

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在正态分布中
σ代表标准差,μ代表均值,x=μ即为图像的对称轴
3σ原则为
数值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6826
数值分布在(μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544
数值分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974
可以认为,Y 的取值几乎全部集中在(μ-3σ,μ+3σ)]区间内,超出这个范围的可能性仅占不到0.3%。
所以可以利用该性质剔除异常值

3、代码测试

3.1 导库

import pandas as pd
import numpy as np

3.2 创建数据

x=np.random.randint(10,100,(100000,10))
x=pd.DataFrame(x)
rows=np.random.randint(1,100000,100)
cols=np.random.randint(0,10,100)
x.iloc[rows,cols]=1000
(x==99999999).sum()

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3.3 箱线图

x.boxplot()

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3.4 3σ原则

a=pd.DataFrame()
for i in x.columns:
    z=(x[i]-x[i].mean())/x[i].std()
    a[i]=abs(z)>3
a.sum()

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