问题重述：
已知有n头牛，用一个K位二进制数Ak,Ak-1,...,A1表示一头牛具有的特征，Ai=1表示具有特征i。现给定按顺序排列的N头牛的k位特征值，称某个连续范围内“特征平衡”，假如在这个范围内，拥有各个特征的牛的数量都相等。求最大“特征平衡”连续范围。
分析：
用sum[i][j]( 1<=i<=n, 1<=k<=j)表示1到第i头牛中具有特征j的牛的数量。问题转化为求解满足sum[i][l] - sum[j][l] = sum[i][1] - sum[j][1](l = 1,2,..,k)的最大i - j的值。很容易想到最简单的方法，通过令d = n to 1，判断是否存在i，使得sum[i + d][j] - sum[i][j] = sum[i + d][1] - sum[i][j]，时间复杂度为O（n*n*k）。由于n的最大值能达到100000，必须选择一个更加优化的方法。
1）容易验证，sum[i][l] - sum[j][l] = sum[i][1] - sum[j][1] ( l = 1,2,..,k ) 等价于sum[i][l] - sum[i][1] = sum[j][l] - sum[j][1] ( l = 1,2,...k )。因此令d[i][j] = sum[i][j] - sum[i][1] ，问题就转化为求解使得d[i][j] = d[i + size][j]的最大size。
2）为进一步简化算法，对于任意 1<= i <=n， 令sig[i] = (d[i][1] + d[i][2] + ... +d[i][k] ) % m (m为一个较大的质数)。这样，若对于i和j， sig[i] != sig[j]，那么必定不会满足d[i][] = d[j][]，就无需再对它进行验证；若满足sig[i] = sig[j]，才需要进一步确定是否有d[i][] = d[j][]。
3）用h[k] (1 <= k <= m，m为以上取模运算的素数)记录满足sig[i] = k的i值。通过令 i = 1 to n，以此更新h[sig[i]]和largest，即可得到结果。
AC代码
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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
;
;
int n, k, tmp;
bool cow[maxn][maxk];
int sum[maxn][maxk];
int d[maxn][maxk];
int s, size;
;
int sig[maxn];
int largest;
vector <int> h[prime];
void search(int i, int t)
{
int size = h[i].size();
; j < size; j++) {
;
; l < k; l++) {
if ( d[ h[i][j] ][l] != d[t][l] ) {
flag = ;
break;
}
}
if (flag) {
if (t - h[i][j] > largest)
largest = t - h[i][j];
return;
}
}
h[i].push_back(t);
}
int findLargest()
{
largest = ;
; i <= n; i++) {
search(sig[i], i);
}
return largest;
}
void init()
{
memset(sum, , sizeof(sum));
memset(sig, , sizeof(sig));
; i < prime; i++) h[i].clear();
h[].push_back();
; i <= n; i++) {
; j < k; j++) {
sum[i][j] = sum[i - ][j] + cow[i][j];
d[i][j] = sum[i][j] - sum[i][];
}
; j < k; j++) {
sig[i] += d[i][j];
}
sig[i] = abs(sig[i]) % prime;
}
}
int main()
{
//while (1) {
scanf("%d%d", &n, &k);
; i <= n; i++ ) {
scanf("%d", &tmp);
; j < k; j++) {
cow[i][j] = tmp % ;
tmp /= ;
}
}
init();
findLargest();
printf("%d\n", largest);
//}
;
}