题目地址：

https://leetcode.com/problems/decode-ways-ii/

给定一个只含数字的长 n n n的字符串 s s s，再给定一个对应规则，每个大写字母ch可以对应一个数字ch - 'A' + 1。问该 s s s有多少种不同的解码方式。 s s s中可能含有'*'，这个符号可以对应除了 0 0 0以外的任意一位数。答案模 1 0 9 + 7 10^9+7 109+7后返回。

思路是动态规划。设 f [ i ] f[i] f[i]是 s s s的长 i i i的前缀的解码方式数，那么可以按照最后一位（或者两位）是解码成什么字母来分类进行累加。代码如下：

public class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int MOD = (int) (1E9 + 7);
        int[] dp = new int[Math.max(2, s.length() + 1)];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = s.charAt(0) == '*' ? 9 : s.charAt(0) == '0' ? 0 : 1;
        
        for (int i = 2; i <= s.length(); i++) {
        	// 枚举s的长i前缀的末尾可以解码为哪个大写字母
            for (int j = 1; j <= 26; j++) {
                char ch0 = s.charAt(i - 1);
                // 如果是要解码为A到I，那么最后一个数字得单独解码
                if (j <= 9) {
                    if (ch0 == '*' || ch0 == '0' + j) {
                        dp[i] += dp[i - 1];
                    }
                } else {
                	// 否则最后两个数字得一起解码
                    char ch1 = s.charAt(i - 2);
                    int i0 = j % 10, i1 = j / 10;
                    if ((ch1 == '*' || ch1 == i1 + '0') && ((ch0 == '*' && i0 != 0) || ch0 == i0 + '0')) {
                        dp[i] += dp[i - 2];
                    }
                }
                
                dp[i] %= MOD;
            }
        }
        
        return dp[s.length()];
    }
}

时空复杂度 O ( n ) O(n) O(n)。