【并查集】关押罪犯 C++题解

题目描述:

S城现有两座*,一共关押着N名罪犯,编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c的罪犯被关押在同一*,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c的冲突事件。每年年末,警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S城Z市长那里。公务繁忙的Z市长只会去看列表中的第一个事件的影响力,如果影响很坏,他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N名罪犯间的矛盾关系后,警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座*内重新分配,以求产生的冲突事件影响力都较小,从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨,那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么,应如何分配罪犯,才能使Z市长看到的那个冲突事件的影响力最小?这个最小值是多少?

输入格式:

第一行为两个正整数N和M,分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。

接下来的M行每行为三个正整数aj,bj,cj,表示aj号和bj号罪犯之间存在仇恨,其怨气值为cj。数据保证1<=aj<bj<=N,0<cj<=1,000,000,000,且每对罪犯组合只出现一次。

输出格式:

共1行,为Z市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*中未发生任何冲突事件,请输出0。

样例:

样例输入:

4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
样例输出:

3512

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 20005
#define MAXM 100005
int n,m,f[MAXN],a[MAXN];
struct edge{
	int u,v,w; 
}e[MAXM];
bool compare(edge u,edge v){
	return u.w>v.w;
}
int getf(int u){
    if(u!=f[u]){
    	f[u]=getf(f[u]);
    	return f[u];
    }
    return u;
}
void merge(int u,int v){
	int t1,t2;
	t1=getf(u),t2=getf(v);
	if(t1!=t2) f[t2]=t1;
	return;
}
bool check(int u,int v){
   if(getf(u)==getf(v)) return true;
   return false;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
	sort(e+1,e+1+m,compare);
	for(int i=1;i<=m+1;i++){
		if(check(e[i].u,e[i].v)){
	    	printf("%d",e[i].w);
			break; 
		}
	    else{
	   		if(!a[e[i].u]) a[e[i].u]=e[i].v;
	    	else merge(a[e[i].u],e[i].v);
	    	if(!a[e[i].v]) a[e[i].v]=e[i].u;
	    	else merge(e[i].u,a[e[i].v]); 
		}
   }
   return 0;
}
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